Question

如圖所示，abcd為交流發(fā)電機(jī)的矩形線圈，其面積為S，匝數(shù)為n，線圈電阻為r，外電阻為R.線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω.若圖中的電壓表、電流表均為理想交流電表，求：

（1）此交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值E_m；

（2）若從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，寫(xiě)出感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的函數(shù)表達(dá)式；

（3）交流電壓表和交流電流表的示數(shù)；

（4）此交流發(fā)電機(jī)的輸出功率P_出.

Answer 1

（1）E_m=nBSω  （2）i=cosωt

（3）  （4）n²B²S²ω²

解析：（1）在圖示位置時(shí)，電動(dòng)勢(shì)有最大值，所以此發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)最大值為：

E_m=nBSω.

（2）電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值：e=E_mcosωt，

所以感應(yīng)電流函數(shù)表達(dá)式為：cosωt.

（3）電動(dòng)勢(shì)有效值，

所以電流的有效值為，

所以電壓的有效值為.

（4）發(fā)電機(jī)的輸出功率為：

P_出=IU=n²B²S²ω².