Question

13．如圖a所示，一條質(zhì)量和厚度不計的紙帶纏繞在固定于天花板的定滑輪上，紙帶的下端懸掛一質(zhì)量為m的重物，將重物由靜止釋放，滑輪將在紙帶帶動下轉(zhuǎn)動，假設(shè)紙帶和滑輪不打滑，為了分析滑輪轉(zhuǎn)動時角速度的變化情況，釋放重物前將紙帶先穿過一電火花打點計時器，如圖b所示，通過測量紙帶的運動情況得到滑輪角速度的變化情況．
（1）電火花打點計時器的工作電壓為：220V
（2）如圖c為打點計時器打出來的紙帶，我們?nèi)×酥虚g的一段，在這一段上取了5個計數(shù)點A、B、C、D、E，每相鄰的兩個計數(shù)點間有4個點沒有畫出，已知x_AB=2.52cm；x_BC=4.52cm；x_CD=6.54cm；x_DE=8.53cm；
a）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，可以求出C點的速度v_C=0.553m/s；（保留三位有效數(shù)字）
b）測出滑輪直徑等于6cm，則打下C點時滑輪的角速度為18.4rad/s；（保留三位有效數(shù)字）
c）分析以上的數(shù)據(jù)，滑輪的角速度的變化情況是隨時間均勻增大．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電火花計時器的工作原理即可知道工作電壓；
（2）根據(jù)勻變速直線運動的中間時刻的瞬時速度等于平均速度即可求出C點的瞬時速度；由v=ωr求出C時刻的角速度；同時由速度的變化情況分析角速度的變化情況．

解答 解：（1）根據(jù)電火花計時器的工作原理可知，其工作電壓是220V；
（2）根據(jù)勻變速直線運動的中間時刻的瞬時速度等于平均速度可知C點的瞬時速度：
${v}_{C}=\frac{BD}{2T}$=$\frac{{x}_{BC}+{x}_{CD}}{2T}=\frac{（4.52+6.54）×1{0}^{-2}}{2×0.1}$=0.553m/s
由v=ωr，則C時刻的角速度：ω=$\frac{{v}_{C}}{r}=\frac{0.553}{\frac{6×1{0}^{-2}}{2}}=18.4$rad/s；
同理可知得出B點的速度：${v}_{B}=\frac{AC}{2T}=\frac{（2.52+4.52）×1{0}^{-2}}{2×0.1}$=0.352m/s
D點的速度：${v}_{D}=\frac{CE}{2T}=\frac{（6.54+8.53）×1{0}^{-2}}{2×0.1}$=0.754m/s
可知紙帶做勻加速直線運動，結(jié)合v=ωr，可知滑輪做勻加速轉(zhuǎn)動，即滑輪的角速度隨時間均勻增大．
故答案為：（1）220V；（2）0.553，18.4，隨時間均勻增大

點評 該題屬于創(chuàng)新型的題目，要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用