Question

20．一輛汽車(chē)在十字路口遇紅燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車(chē)以4m/s²的加速度開(kāi)始行駛，恰在此時(shí)，一輛摩托車(chē)以10m/s的速度勻速駛來(lái)與汽車(chē)同向行駛，汽車(chē)在后追摩托車(chē)，求：
（1）汽車(chē)從路口開(kāi)始加速起，在追上摩托車(chē)之前經(jīng)過(guò)多少時(shí)間兩車(chē)相距最遠(yuǎn)？相距多遠(yuǎn)？
（2）汽車(chē)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間追上摩托車(chē)？此時(shí)汽車(chē)的速度是多大？

Answer 1

分析 （1）兩車(chē)速度相等前，摩托車(chē)的速度大于汽車(chē)的速度，兩者距離越來(lái)越大，速度相等后，汽車(chē)的速度大于摩托車(chē)的速度，兩者距離越來(lái)越小，知兩車(chē)速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，結(jié)合速度時(shí)間公式和位移公式求出兩車(chē)相距的最大距離．
（2）抓住兩車(chē)位移相等求出追及的時(shí)間，根據(jù)v=at求得速度

解答 解：
（1）當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)．則 v_汽=at=v_摩解得t=2.5s               
最大距離為 x_m=x_摩-x_汽=v_摩t-$\frac{1}{2}$at²=12.5m                                
（2）汽車(chē)追上摩托車(chē)時(shí)有：x_汽=x_摩即v_摩t=$\frac{1}{2}$at²解得t=5s                  
此時(shí)汽車(chē)速度v=at=20m/s         
答：（1）汽車(chē)從路口開(kāi)始加速起，在追上摩托車(chē)之前經(jīng)過(guò)2.5s時(shí)間兩車(chē)相距最遠(yuǎn)，相距12.5m
（2）汽車(chē)經(jīng)過(guò)5s時(shí)間追上摩托車(chē)，此時(shí)汽車(chē)的速度是20m/s

點(diǎn)評(píng) 本題考查運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問(wèn)題，知道兩車(chē)速度相等時(shí)，兩車(chē)相距最遠(yuǎn)，抓住兩車(chē)位移相等，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出追及的時(shí)間．