Question

14．如圖所示，一個電荷量為-Q的點電荷甲，固定在絕緣水平面上的O點，另一個電荷量為+q、質(zhì)量為m的點電荷乙，從A點以初速度v₀沿它們的連線向甲運動，到B點時的速度減小到最小為v，已知點電荷乙與水平面的動摩擦因數(shù)為μ，A、B間距離為L及靜電力常量為k，則下列說法正確的有（　�。�

• A． O、B間的距離等于$\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$
• B． 點電荷甲在B點處的電場強度大小為$\frac{μmg}{q}$
• C． 在點電荷甲形成的電場中，A、B間電勢差U_AB=$\frac{m{v}^{2}-m{{v}_{0}}^{2}}{2q}$
• D． 點電荷乙從A向O點靠近的過程中，其電勢能一直減小

Answer 1

分析 本題首先要正確分析物體受力特點，明確力和運動的關(guān)系，在本題中注意滑動摩擦力的大小方向不變，兩球靠近過程中庫侖力逐漸增大，小球先減速后加速，根據(jù)牛頓第二定律和功能關(guān)系可正確解答．

解答 解：A、從A點以初速度v₀沿它們的連線向甲滑行運動，運動到B點靜止，處于平衡狀態(tài)，若最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則有：mgμ=F_庫=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，解得：r=$\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$，故A正確；
B、在B點速度減小到最小，故在B點電場力等于摩擦力，故qE=μmg，解得$E=\frac{μmg}{q}$，故B正確；
C、點電荷從A運動B過程中，根據(jù)動能定理有：U_ABq-mgμL₀=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$，解得，U_AB=$\frac{m{（v}_{0}^{2}-2μgs）}{2q}$．故C錯誤．
D、點電荷乙從A向O點靠近的過程中，電場力做正功，電勢能減小，故D正確
故選：ABD．

點評 本題在借助庫侖力的基礎(chǔ)知識，考查了力與運動、牛頓第二定理、動能定理等基礎(chǔ)知識的綜合應(yīng)用，是考查學(xué)生綜合能力的好題．