如圖所示，A、B質(zhì)量分別為ml＝1 ㎏，m2＝2 kg，置于小車C上，小車質(zhì)量m3＝1 kg，A、B間粘有少量炸藥，A、B與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，小車靜止在光滑水平上，菲炸藥爆炸釋放的能量有12 J轉(zhuǎn)化為A、B的機(jī)械能，其余的轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，A、B始終在小車表面水平運(yùn)動(dòng)，求：

(1)A、B開始運(yùn)動(dòng)的初速度；

(2)A、B在小車上滑行的時(shí)間．

答案：
解析：

　　(1)炸藥爆炸瞬間A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒(2分)

　　A、B的機(jī)械能：(2分)

　　得(2分)

　　(2)炸藥爆炸后，A、B分別以v1，v2在C上滑行，B先與C相對(duì)靜止，設(shè)此時(shí)A的速度為v3，BC的速度為v4，該過程中A、B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

　　設(shè)經(jīng)過的時(shí)間為tB，對(duì)A用動(dòng)量定理有(1分)

　　對(duì)B用動(dòng)量定理有(1分)

　　對(duì)C用動(dòng)量定理有(1分)

　　帶入數(shù)值得(1分)

　　之后，A在C上滑行直到與C相對(duì)靜止，

　　根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒，

　　最后A的速度為0(1分)

　　設(shè)A在C上滑行的總時(shí)間為tA,對(duì)A全過程用動(dòng)量定理有：

　　得(1分)


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如圖所示，A．B質(zhì)量分別為mA=1kg，mB=2kg，A與小車壁的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，B與小車間的摩擦不計(jì)，要使B與小車保持相對(duì)靜止，求小車的加速度應(yīng)為多大？（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）

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如圖所示，A、B質(zhì)量分別為mA和mB，疊放在傾角為θ的斜面上以相同的速度勻速下滑，則（　�。�

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如圖所示，A、B質(zhì)量分別為mA=1kg，mB=2kg，AB間用輕質(zhì)彈簧連接著，彈簧勁度系數(shù)k=100N/m，輕繩一端系在A上，另一端跨過定滑輪，B為套在輕繩上的光滑圓環(huán)，另一圓環(huán)C固定在桌邊，B被C擋住而靜止在C上，若開始時(shí)作用在繩子另一端的拉力F為零，此時(shí)A處于靜止且剛沒接觸地面．現(xiàn)用恒定拉力F=15N拉繩子，恰能使B離開C但不能繼續(xù)上升，不計(jì)摩擦且彈簧沒超過彈性限度，求：
（1）B剛要離開C時(shí)A的加速度；
（2）若把拉力改為F′=30N，則B剛要離開C時(shí)，A的加速度和速度．

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（2011?浙江模擬）如圖所示，A、B質(zhì)量分別為mA=1kg，mB=2kg，AB間用彈簧連接著，彈簧彈性系數(shù)k=100N/m，輕繩一端系在A上，另一端跨過定滑輪，B為套在輕繩上的光滑圓環(huán)，另一圓環(huán)C固定在桌邊，B被C擋住而靜止在C上，若開始時(shí)作用在繩子另一端的拉力F為零，此時(shí)A處于靜止且剛沒接觸地面．現(xiàn)用恒定拉力F=15N拉繩子，恰能使B離開C但不能繼續(xù)上升，不計(jì)摩擦且彈簧沒超過彈性限度，求
（1）B剛要離開C時(shí)A的加速度，并定性畫出A離地面高度h隨時(shí)間變化的圖象
（2）若把拉力F改為F=30N，則B剛要離開C時(shí)，A的加速度和速度．

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