Question

11．如圖所示．勻強磁場中有一矩形閉合線圈abcd，線圈平面與磁場垂直，已知線圈的匝數(shù)N=200，邊長ab=30cm、bc=15cm，電阻R=2Ω，磁感應強度B隨時間變化的關系式為B=0.2+0.2t（T），取垂直紙面向里為磁場的正方向，求：
（1）0.5s時線圈感應電流的方向；
（2）2s時線圈感應電動勢的大小；
（3）在1分鐘內線圈產生的焦耳熱．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)楞次定律判斷感應電流的方向；
（2）由題可確定磁感應強度B的變化率$\frac{△B}{△t}$，根據(jù)法拉第電磁感應定律求出感應電動勢；
（3）由焦耳定律分別求出熱量，即可求解．

解答 解：（1）因為磁感應強度隨時間均勻增大，所以磁通量增大，根據(jù)楞次定律，感應電流的磁場方向與原磁場方向相反，由安培定則知線圈感應電流的方向沿逆時針方向，即a→b→c→d→a．
（2）由題意可得磁感應強度B的變化率為：$\frac{△B}{△t}$=0.2T/s．
線圈感應電動勢的大小為：E=N$\frac{△B}{△t}$ab•bc=200×0.2×0.3×0.15=1.8V．
（3）線圈中的焦耳熱為：Q=$\frac{{E}^{2}}{R}$t=$\frac{1．{8}^{2}}{2}$×60=97.2W．
答：（1）0.5s時線圈感應電流的方向逆時針方向；
（2）2s時線圈感應電動勢的大小1.8V；
（3）在1分鐘內線圈產生的焦耳熱97.2W．

點評 本題是法拉第電磁感應定律、歐姆定律、焦耳定律和楞次定律等知識的綜合應用，這些都是電磁感應現(xiàn)象遵守的基本規(guī)律，要熟練掌握，并能正確應用．