Question

將質(zhì)量為m的鉛球放在質(zhì)地分布均勻質(zhì)量為M的大泥球球心處，大泥球的半徑為R，在距離泥球球心正上方

3R

4

的A處設(shè)法挖去質(zhì)量為m的小泥球，如圖所示，則鉛球受到泥球?qū)λ�的引力大小為�?!--BA-->

16Gm2

9R2

，方向

向下

．（向左、向右、向上、向下、無法確定）

Answer 1

分析：如果是一個(gè)完整的泥球，鉛球處在球心處，泥球?qū)λ�的引力完全對稱，引力的合力為零，挖去一個(gè)質(zhì)量為m的小球后，大的泥球左右仍然對稱，上下不再對稱，所以相當(dāng)于在A點(diǎn)關(guān)于球心對稱的位置有一質(zhì)量為m的泥球?qū)ζ溆幸�力作用�?/div>

解答：解：一個(gè)完整的泥球，鉛球處在球心處，泥球?qū)λ�的引力完全對稱，引力的合力為零，挖去一個(gè)質(zhì)量為m的小球后，大的泥球左右仍然對稱，上下不再對稱，所以相當(dāng)于在A點(diǎn)關(guān)于球心對稱的位置有一質(zhì)量為m的泥球?qū)ζ溆幸�力作用�?BR>鉛球的質(zhì)量m，泥球的質(zhì)量m，泥球相當(dāng)于在o點(diǎn)正下方

3

4

R，
由萬有引力解得：F=

Gmm

( 3 4 R)2

=

16Gm2

9R2

，鉛球受到的引力方向豎直向下．
故答案為：

16Gm2

9R2

，向下．

點(diǎn)評：此題為質(zhì)量分布不均勻的球體間的萬有引力．題中由于剩余部分球體不規(guī)則，其距離無法確定，因此，應(yīng)運(yùn)用填補(bǔ)法．