Question

杭新景高速公路限速120km/h，一般也要求速度不小于80km/h．冬天大霧天氣的時(shí)候高速公路經(jīng)常封道，否則會(huì)造成非常嚴(yán)重的車禍．如果某人大霧天開車在高速上行駛，設(shè)能見度（觀察者與能看見的最遠(yuǎn)目標(biāo)間的距離）為30m，該人的反應(yīng)為0.5s，汽車剎車時(shí)能產(chǎn)生的最大加速度的大小為5m/s²，為安全行駛，汽車行駛的最大速度是（　　）

• A、10m/s
• B、15m/s
• C、10

  3

  m/s
• D、20m/s

Answer 1

分析：人在反應(yīng)時(shí)間里對(duì)車沒有操作，車?yán)^續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)車開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)給出的位移、加速度確定初速度的最大值即可．

解答：解：設(shè)汽車的初速度為v₀，則在反應(yīng)時(shí)間里汽車的位移為x₁=v₀t_反=0.5v₀，汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：
t=

0-v0

a

=

v0

5

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式

.

v

=

v0+v

2

=

v0

2

汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移x=

v0

2

t=

v0

2

×

v0

5

=

v 2 0

10

因?yàn)槟芤姸葹?0m，所以有保證安全的前提下滿足：x₁+x≤30當(dāng)取最大速度時(shí)取等號(hào)即：

v 2 0

10

+0.5v0=30
可解得：v₀=15m/s（v₀=-20m/s不合題意舍去）
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：抓住汽車在人反應(yīng)時(shí)間里做勻速直線運(yùn)動(dòng)，開始剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)求解即可，本題易錯(cuò)點(diǎn)認(rèn)為汽車直接做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．