Question

2011年8月26日消息，英國曼徹斯特大學的天文學家認為，他們已經(jīng)在銀河系里發(fā)現(xiàn)一顆由曾經(jīng)的龐大恒星轉(zhuǎn)變而成的體積較小的行星，這顆行星完全由鉆石構(gòu)成。若已知引力常量，還需知道哪些信息可以計算該行星的質(zhì)量(　　)

A．該行星表面的重力加速度及繞行星運行的衛(wèi)星的軌道半徑

B．該行星的自轉(zhuǎn)周期與星體的半徑

C．圍繞該行星做圓周運動的衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期及運行半徑

D．圍繞該行星做圓周運動的衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期及公轉(zhuǎn)線速度

Answer 1

選CD　由萬有引力定律和牛頓第二定律可知衛(wèi)星繞中心天體運動的向心力由中心天體對衛(wèi)星的萬有引力提供，利用牛頓第二定律得G＝m＝mrω²＝mr；若已知衛(wèi)星的軌道半徑r和衛(wèi)星的運行周期T、角速度ω或線速度v，可求得中心天體的質(zhì)量為M＝＝＝，所以選項C、D正確。