Question

屋檐每隔一定時間滴一滴水，當?shù)?滴水正欲滴下時，第1滴水剛好落到地面，而第3滴與第2滴分別位于高h=1.4m的窗子的上、下沿．（g=10m/s²）求：
（1）滴水的時間間隔
（2）此屋檐離地面高度．

Answer 1

分析：（1）設滴水的時間間隔為T，知窗子的高度等于自由下落3T內的位移減去2T內的位移．根據(jù)自由落體運動的位移時間公式求出滴水的時間間隔．
（2）通過滴水的時間間隔，可以知道一滴水下落到地面的時間，根據(jù)h=

1

2

gt2求出屋檐離地面的高度．

解答：解：（1）設滴水的時間間隔為T，知窗子的高度等于自由下落3T內的位移減去2T內的位移．有：

1

2

g(3T)2-

1

2

g(2T)2=1.4
解得：T=0.2s
（2）水從屋檐下落到地面的時間t=5T
則屋檐離地面的高度h=

1

2

g(5T)2=

1

2

×10×(5×0.2)2=5m
答：（1）滴水的時間間隔為0.2s
（2）此屋檐離地面高度為5m．

點評：解決本題的關鍵值得自由落體運動時初速度為0，加速度為g的勻加速直線運動．