Question

在x>0的空間中，存在沿x軸方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=10N／C；  在x<O的空間中，存在垂直xoy平面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T．一帶負(fù)電的粒子(比荷q／m=160C／kg)，在x=0.06m處的d點(diǎn)以v₀=8m／s的初速度沿y軸正方向開始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)帶電粒子的重力，求：

1.帶電粒子開始運(yùn)動(dòng)后第一次通過y軸時(shí)距O點(diǎn)的距離．

2.帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)多長時(shí)間返回電場(chǎng)．

3.帶電粒子運(yùn)動(dòng)的周期．

 

Answer 1

【答案】

 

1.y₁=0.069(m)

2.

3.

【解析】(1)三對(duì)正對(duì)極板間電壓之比U₁∶U₂∶U₃=R_ab∶R_bc∶R_cd=1∶2∶3,    （2分）

板間距離之比L₁∶L₂∶L₃=1∶2∶3                     

故三個(gè)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)相等?

E==1516.67N/C?（2分）

(2)根據(jù)動(dòng)能定理?

eU=mv²-mv₀²?（2分）

電子離開H點(diǎn)時(shí)動(dòng)能?

E_k=mv₀²+eU=3.64×10^-17 J?（1分）

(3)由于板間場(chǎng)強(qiáng)相等，則電子在“豎直方向”受電場(chǎng)力不變，加速度恒定.可知電子做類平拋運(yùn)動(dòng)：

“豎直方向”L₁+L₂+L₃=.        （2分）

 “水平方向”x=v₀t                 （2分）

消去t解得x=0.12 m.?            （1分）

極板總長AB+CD+EF+GH=2x=0.24 m.?  （1分）

25.解答：(1)對(duì)于粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)：  

         （2分）

第—次通過y軸的交點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為y_l=v₀t    (2分)

將數(shù)據(jù)代入解得    y₁=0.069(m)        （2分）

(2)x方向的速度    (2分)

 設(shè)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度與y軸的方向?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/2012052721004182376587/SYS201205272101231987971490_DA.files/image009.png">，    (2分)

所以在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)所對(duì)應(yīng)的圓心角為   （2分）

帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)周期為    （1分）

帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間    （1分）

從開始至第一次到達(dá)y軸的時(shí)間        （2分）

從磁場(chǎng)再次回到電場(chǎng)中的過程(未進(jìn)入第二周期)是第一次離開電場(chǎng)時(shí)的逆運(yùn)動(dòng)

根據(jù)對(duì)稱性，t₃=t₁  因此粒子的運(yùn)動(dòng)周期為

    （2分）