Question

（2008?浦東新區(qū)模擬）在一次研究型課的活動中，某小組提出了測量一種棉線能承受的最大拉力的課題，其中一位同學(xué)提出了運(yùn)用一個已知質(zhì)量為m的鉤碼和一把米尺進(jìn)行測量的方案．首先，他把鉤碼直接懸掛在這種棉線上，結(jié)果棉線沒有斷，而且沒有發(fā)生明顯伸長．然后該同學(xué)進(jìn)行了一系列的測量和計算，得出了該棉線能承受的最大拉力．請你根據(jù)該同學(xué)已具有的上述器材，回答下列問題：
（1）請在方框內(nèi)畫出實驗方案的示意圖（標(biāo)出需測量的量）；
（2）實驗中需要測量的物理量是：

棉紗線的長L和剛好拉斷時兩懸點間的距離l．

；
（3）棉線能承受的最大拉力F的表達(dá)式是：F=

mgL

2 L2-l2

．

Answer 1

分析：將棉紗線兩端靠攏，在底端懸掛質(zhì)量為m的鉤碼，將棉紗線兩端逐漸遠(yuǎn)離，直到棉紗線剛好拉斷．
根據(jù)共點力平衡得棉紗線上最大承受的拉力在豎直方向合力和鉤碼重力相等，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系求出最大拉力．

解答：解：（1）將棉紗線兩端靠攏，在底端懸掛質(zhì)量為m的鉤碼，將棉紗線兩端逐漸遠(yuǎn)離，直到棉紗線剛好拉斷．
根據(jù)共點力平衡得棉紗線上最大承受的拉力在豎直方向合力和鉤碼重力相等，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系求得最大承受的拉力．

（2）實驗中需要測量的物理量是：棉紗線的長L和剛好拉斷時兩懸點間的距離l．
（3）棉紗線剛好拉斷時，對鉤碼進(jìn)行受力分析，

根據(jù)共點力平衡得棉紗線上最大承受的拉力在豎直方向合力和鉤碼重力相等，
根據(jù)幾何關(guān)系得：cosθ=

( L 2 )2-( l 2 )2

L 2

根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系得：F=

mg 2

cosθ

=

mgL

2 L2-l2

故答案為：（1）如圖
（2）棉紗線的長L和剛好拉斷時兩懸點間的距離l．
（3）

mgL

2 L2-l2

．

點評：本題考查了學(xué)生的設(shè)計和實驗的能力，可以提高學(xué)生動手和思考、解決問題的能力．