Question

1．如圖1所示是一種可以用來測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)裝置．長(zhǎng)木板用鐵架臺(tái)支撐起來形成一個(gè)斜面．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在斜面上，滑塊拖著穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶從斜面上滑下．
在實(shí)驗(yàn)中得到一條紙帶，如圖2是實(shí)驗(yàn)中得到的紙帶的一部分，分別測(cè)量B、C、D、E、F、G到A點(diǎn)的距離s，以打下A點(diǎn)的時(shí)刻為時(shí)間t 的計(jì)時(shí)起點(diǎn)，根據(jù)s、t對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，作出s-t²圖線如圖3所示．

（1）從圖線可知，小車加速度a=9.30 cm/s²．
（2）為測(cè)量滑塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，還應(yīng)該測(cè)量出下列物理量中的A、B
A．斜面長(zhǎng)度L    B．斜面高度h    C．滑塊的質(zhì)量m   D．滑塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t
滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{gh-aL}{{g\sqrt{{L^2}-{h^2}}}}$ （用所測(cè)物理量表示，重力加速度為g）．

Answer 1

分析 由s=$\frac{1}{2}$at²可明確圖象的意義，則可求得加速度；
根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理明確實(shí)驗(yàn)中應(yīng)測(cè)量的數(shù)據(jù)
對(duì)物體受力分析，求合力由牛頓第二定律得摩擦力，由f=μN(yùn)得μ，夾角由斜面的高、長(zhǎng)求出．

解答 解：（1）由s=$\frac{1}{2}$at²可得，圖象的斜率表示$\frac{1}{2}$a，則可知，a=2$\frac{△v}{△t}$=2×$\frac{2.6×1{0}^{-2}}{0.056}$=9.30m/s²；
（2）對(duì)物體受力分析求合力時(shí)，用到斜面的傾角，可由斜面的高、長(zhǎng)表示斜面傾角正弦，故還應(yīng)測(cè)量的有木板的長(zhǎng)度L和木板的末端被墊起的高度h；
故選：AB．
（3）由牛頓第二定律、摩擦力公式，得：
mgsinθ-μmgcosθ=ma
其中：sinθ=$\frac{h}{L}$，cosθ=$\frac{\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}{L}$
解得：μ=$\frac{gh-aL}{g\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}$；．
故答案為：
（1）9.30；
（2）AB；
（3）$\frac{gh-aL}{{g\sqrt{{L^2}-{h^2}}}}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查用紙帶分析牛頓第二定律的問題；要求能夠通過紙帶求解加速度，難點(diǎn)是根據(jù)牛頓第二定律求解出動(dòng)摩擦因素的表達(dá)式進(jìn)行分析．