如圖（甲），MN、PQ兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成θ=30°角固定，M、P之間接電阻箱R，電阻箱的阻值范圍為0～4Ω，導軌所在空間存在勻強磁場，磁場方向垂直于軌道平面向上，磁感應強度為B=0.5T．質(zhì)量為m的金屬桿a b水平放置在軌道上，其接入電路的電阻值為r．現(xiàn)從靜止釋放桿a b，測得最大速度為vm．改變電阻箱的阻值R，得到vm與R的關(guān)系如圖（乙）所示．已知軌距為L=2m，重力加速度g=l0m/s2，軌道足夠長且電阻不計．

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（1）當R=0時，求桿a b勻速下滑過程中產(chǎn)生感生電動勢E的大小及桿中的電流方向；
（2）求金屬桿的質(zhì)量m和阻值r；
（3）求金屬桿勻速下滑時電阻箱消耗電功率的最大值Pm；
（4）當R=4Ω時，求隨著桿a b下滑回路瞬時電功率每增大1W的過程中合外力對桿做的功W．
（1）由圖可知，當R=0時，桿最終以v=2m/s勻速運動，產(chǎn)生電動勢
   E=BLv=0.5×2×2V=2V                     
由右手定則判斷可知桿中電流方向從b→a
（2）設(shè)桿運動的最大速度為v，桿切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢 E=BLv
由閉合電路的歐姆定律得：I=
E
R+r

桿達到最大速度時滿足 mgsinθ-BIL=0
聯(lián)立解得：v=
mgsinθ
B2L2
R+
mgsinθ
B2L2
r
由圖象可知：斜率為k=
4-2
2
m/(s?Ω)=1m/(s?Ω)，縱截距為v0=2m/s，
得到：
mgsinθ
B2L2
r=v0
mgsinθ
B2L2
=k
解得：m=0.2kg，r=2Ω    
（3）金屬桿勻速下滑時電流恒定，則有  mgsinθ-BIL=0
得 I=
mgsinθ
BL
=1A
電阻箱消耗電功率的最大值Pm=I2Rm=4W
（4）由題意：E=BLv，P=
E2
R+r

得  P=
B2L2v2
R+r

瞬時電功率增大量△P=
B2L2
v22
R+r
-
B2L2
v21
R+r

由動能定理得
 W=
1
2
m
v22
-
1
2
m
v21

比較上兩式得 W=
m(R+r)
2B2L2
△P
代入解得 W=0.6J  
答：（1）當R=0時，求桿a b勻速下滑過程中產(chǎn)生感生電動勢E的大小2V，桿中電流方向從b→a．
（2）金屬桿的質(zhì)量m為0.2kg，阻值r是2Ω；
（3）金屬桿勻速下滑時電阻箱消耗電功率的最大值Pm是4W．
（4）當R=4Ω時，隨著桿a b下滑回路瞬時電功率每增大1W的過程中合外力對桿做的功W是0.6J．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

物理--選修3-4
（1）如圖1所示為某時刻從O點同時發(fā)出的兩列簡諧橫波在同一介質(zhì)中沿相同方向傳播的波形圖，P點在甲波最大位移處，Q點在乙波最大位移處，下列說法中正確的是
CD
CD
：
A．兩列波傳播相同距離時，乙波所用的時間比甲波的短
B．P點比Q點先回到平衡位置
C．在P質(zhì)點完成20次全振動的時間內(nèi)Q質(zhì)點可完成30次全振動
D．甲波和乙波在空間相遇處不會產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣
（2）如圖2所示，MN是一條通過透明球體球心的直線．在真空中波長為λ0=564nm的單色細光束AB平行于MN射向球體，B為入射點，若出射光線CD與MN的交點P到球心O的距離是球半徑的
2
倍，且與MN所成的角α=30°．
（3）將光路補充完整，標明相應的入射角i和折射角r；
（4）求透明體的折射率．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?虹口區(qū)二模）如圖（甲）所示，光滑的平行水平金屬導軌MN、PQ相距l(xiāng)，在M點和P點間連接一個阻值為R的電阻，一質(zhì)量為m、電阻為r、長度也剛好為l的導體棒垂直擱在導軌上a、b兩點間，在a點右側(cè)導軌間加一有界勻強磁場，磁場方向垂直于導軌平面，寬度為d0，磁感應強度為B，設(shè)磁場左邊界到ab距離為d．現(xiàn)用一個水平向右的力F拉導體棒，使它從a、b處靜止開始運動，棒離開磁場前已做勻速直線運動，與導軌始終保持良好接觸，導軌電阻不計，水平力F-x的變化情況如圖（乙）所示，F(xiàn)0已知．求：
（1）棒ab離開磁場右邊界時的速度；
（2）棒ab通過磁場區(qū)域的過程中整個回路所消耗的電能E；
（3）d滿足什么條件時，棒ab進入磁場后一直做勻速運動；
（4）若改變d的數(shù)值，定性畫出棒ab從靜止運動到d+d0的過程中v2-x的可能圖線（棒離開磁場前已做勻速直線運動）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?徐匯區(qū)二模）如圖（甲），MN、PQ兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成θ=30°角固定，M、P之間接電阻箱R，電阻箱的阻值范圍為0～4Ω，導軌所在空間存在勻強磁場，磁場方向垂直于軌道平面向上，磁感應強度為B=0.5T．質(zhì)量為m的金屬桿a b水平放置在軌道上，其接入電路的電阻值為r．現(xiàn)從靜止釋放桿a b，測得最大速度為vm．改變電阻箱的阻值R，得到vm與R的關(guān)系如圖（乙）所示．已知軌距為L=2m，重力加速度g=l0m/s2，軌道足夠長且電阻不計．

（1）當R=0時，求桿a b勻速下滑過程中產(chǎn)生感生電動勢E的大小及桿中的電流方向；
（2）求金屬桿的質(zhì)量m和阻值r；
（3）求金屬桿勻速下滑時電阻箱消耗電功率的最大值Pm；
（4）當R=4Ω時，求隨著桿a b下滑回路瞬時電功率每增大1W的過程中合外力對桿做的功W．

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科目：高中物理 來源：2013年上海市徐匯區(qū)高考物理二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖（甲），MN、PQ兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成θ=30°角固定，M、P之間接電阻箱R，電阻箱的阻值范圍為0～4Ω，導軌所在空間存在勻強磁場，磁場方向垂直于軌道平面向上，磁感應強度為B=0.5T．質(zhì)量為m的金屬桿a b水平放置在軌道上，其接入電路的電阻值為r．現(xiàn)從靜止釋放桿a b，測得最大速度為vm．改變電阻箱的阻值R，得到vm與R的關(guān)系如圖（乙）所示．已知軌距為L=2m，重力加速度g=l0m/s2，軌道足夠長且電阻不計．

（1）當R=0時，求桿a b勻速下滑過程中產(chǎn)生感生電動勢E的大小及桿中的電流方向；
（2）求金屬桿的質(zhì)量m和阻值r；
（3）求金屬桿勻速下滑時電阻箱消耗電功率的最大值Pm；
（4）當R=4Ω時，求隨著桿a b下滑回路瞬時電功率每增大1W的過程中合外力對桿做的功W．

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