Question

 如圖（a）所示，木板與水平面間的夾角θ可以隨意改變，可視為質(zhì)點的小物塊從木板的底端以大小恒定的初速率v0沿木板向上運動，所能上升的最大距離記為s，今改變θ而使s隨之改變，根據(jù)所測量的若干組數(shù)據(jù)可以描繪出“s-θ”曲線如圖（b）所示，若木板足夠長，重力加速度g取10m/s2,試根據(jù)“s-θ”曲線和相關(guān)的物理規(guī)律，

求：（1）小物塊的初速率v0；

（2）小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ；

（3）對應(yīng)于“s－θ”曲線上s取最小值的P點的坐標值（θ0，smin）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

 （1）由圖像可知 當θ₁=π/2時，s₁=5m，此時小物塊做豎直上拋運動

  可得：

  （2）由圖像可知 當θ₂=0時，s₂=10m，此時木板水平

由牛頓第二定律得：－μmg=ma

又勻變速位移與速度關(guān)系得：   =2as₂

所以 μ=

（3）當板與水平方向夾角為θ時，沿斜面上滑的距離為s，

由動能定理得：0－m=－mgssinθ－μmgscosθ

  即    S=

令=sinθ+μcosθ=

設(shè)  所以,

時，存在最大值_m==，

 

對應(yīng)s的最小值為s_min=

P點的坐標值（，）