Question

在地面上固定有一傾角為的足夠長的粗糙斜面，當(dāng)一物體從斜面頂端以初速度沿斜面向下開始運(yùn)動后，經(jīng)時(shí)間t在斜面上停止運(yùn)動。若該物體從斜面底端以同樣大小的初速度沿斜面往上運(yùn)動，則它在斜面上能運(yùn)動多久？

Answer 1

解:設(shè)物體的質(zhì)量為m,在運(yùn)動中受到的滑動摩擦力大小為f,物體沿斜面下滑和上滑的加速度大小分別設(shè)為、。據(jù)牛頓第二定律可得：

                 

由題可知，當(dāng)物體向上滑行至速度為零時(shí)物體就會停止運(yùn)動，設(shè)上滑時(shí)在斜面上可運(yùn)動的時(shí)間為T,則據(jù)運(yùn)動學(xué)規(guī)律可得：

                        

聯(lián)立以上四式可得：