分析 (1)PQ棒先向下做加速度減小的變加速運動,后做勻速直線運動,速度達到最大.由法拉第定律、歐姆定律推導(dǎo)出安培力與速度的關(guān)系式,再由平衡條件求解最大速度.
(2)由法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和電流的定義式結(jié)合求解棒PQ下滑的距離,再由能量守恒定律求焦耳熱.
(3)要使MN始終靜止,PQ速度最大時也必須靜止,由
解答 解:(1)設(shè)棒PQ下滑最大速度的大小為vm.棒PQ的速度最大時做勻速直線運動.
由 E=B1Lvm,I=$\frac{E}{2R}$,F(xiàn)安=B1IL,得:
F安=$\frac{{B}_{1}^{2}{L}^{2}{v}_{m}}{2R}$
棒PQ勻速運動時有:F安=mgsinθ
聯(lián)立得 vm=$\frac{2mgRsinθ}{{B}_{1}^{2}{L}^{2}}$=$\frac{2×0.1×10×2×0.5}{{1}^{2}×{1}^{2}}$=2m/s
(2)棒PQ由靜止釋放到速度達到最大過程中下滑的距離為s.通過棒MN某橫截面的電荷量為:
q=$\overline{I}$t=$\frac{{B}_{1}L\overline{v}t}{2R}$=$\frac{{B}_{1}Ls}{2R}$
則有:s=$\frac{2qR}{BL}$=$\frac{2×0.5×2}{1×1}$=2m
根據(jù)能量守恒定律得整個回路中產(chǎn)生的總焦耳熱為:
Q=mgssinθ-$\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$=0.1×10×0.5-$\frac{1}{2}$×0.1×22=0.3J
(3)將棒PQ在ef上方與ef相距x的地方由靜止釋放,到達ef時的速度為:
v=$\sqrt{2ax}$=$\sqrt{2gsin30°•x}$=$\sqrt{gx}$
PQ棒剛進入磁場時產(chǎn)生的感應(yīng)電流為:
I=$\frac{{B}_{1}Lv}{2R}$
要使MN始終靜止,則有:B2IL≤μmg
聯(lián)立得:
B2≤$\frac{2μmgR}{{B}_{1}{L}^{2}\sqrt{gx}}$=$\frac{2×0.5×0.1×10×2}{1×{1}^{2}×\sqrt{10x}}$=$\sqrt{\frac{2}{5x}}$
答:(1)棒PQ下滑最大速度的大小是2m/s.
(2)該過程整個回路中產(chǎn)生的總焦耳熱是0.3J.
(3)水平導(dǎo)軌處磁感應(yīng)強度的最大值B2與x之間的關(guān)系為B2≤$\sqrt{\frac{2}{5x}}$.
點評 本題是雙桿類型,分別研究它們運動過程和狀態(tài)是基礎(chǔ),運用力學(xué)和電路、電磁感應(yīng)的規(guī)律研究MN棒,對于感應(yīng)電荷量,要熟悉一般表達式q=$\frac{△Φ}{R+r}$,知道電量可求導(dǎo)體棒的位移.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | “非”門 | B. | “或”門 | C. | “與”門 | D. | “與非”門 |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 滑動摩擦力一定做負功 | |
B. | 靜摩擦力一定不做功 | |
C. | 靜摩擦力可能做功 | |
D. | 兩物體間相互作用的一對摩擦力做功的總和恒等于零 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 曲線運動一定是變速運動 | |
B. | 變速運動一定是曲線運動 | |
C. | 勻速圓周運動一定是變加速運動 | |
D. | 加速度、速度都不變的運動是直線運動 |
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