1.如圖所示,兩條平行金屬軌道相距L=1m,它有與水平方向成θ=30°的光滑傾斜導(dǎo)軌和粗糙的水平導(dǎo)軌兩部分,水平導(dǎo)軌處于豎直向下的勻強磁場中,傾斜導(dǎo)軌ef與ab間有垂直于斜面向下的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B1=1T.現(xiàn)將兩金屬棒MN和PQ分別置于水平導(dǎo)軌上和傾斜導(dǎo)軌的磁場區(qū)內(nèi),由靜止釋放,棒PQ沿導(dǎo)軌下滑,棒MN始終靜止.已知兩棒的質(zhì)量均為m=0.1kg,電阻均為R=2Ω,棒MN與水平導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,兩棒均與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,傾斜導(dǎo)軌有磁場區(qū)與無磁場區(qū)均足夠長,不計導(dǎo)軌的電阻,重力加速度為g=10m/s2
(1)求棒PQ下滑最大速度的大;
(2)求棒PQ由靜止釋放到速度達到最大過程中,通過棒MN某橫截面的電荷量q=0.5C,求該過程整個回路中產(chǎn)生的總焦耳熱;
(3)若將棒PQ在ef上方與ef相距x的地方由靜止釋放,要使MN始終靜止,求水平導(dǎo)軌處磁感應(yīng)強度的最大值B2與x之間的關(guān)系.

分析 (1)PQ棒先向下做加速度減小的變加速運動,后做勻速直線運動,速度達到最大.由法拉第定律、歐姆定律推導(dǎo)出安培力與速度的關(guān)系式,再由平衡條件求解最大速度.
(2)由法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和電流的定義式結(jié)合求解棒PQ下滑的距離,再由能量守恒定律求焦耳熱.
(3)要使MN始終靜止,PQ速度最大時也必須靜止,由

解答 解:(1)設(shè)棒PQ下滑最大速度的大小為vm.棒PQ的速度最大時做勻速直線運動.
由 E=B1Lvm,I=$\frac{E}{2R}$,F(xiàn)=B1IL,得:
F=$\frac{{B}_{1}^{2}{L}^{2}{v}_{m}}{2R}$
棒PQ勻速運動時有:F=mgsinθ
聯(lián)立得 vm=$\frac{2mgRsinθ}{{B}_{1}^{2}{L}^{2}}$=$\frac{2×0.1×10×2×0.5}{{1}^{2}×{1}^{2}}$=2m/s
(2)棒PQ由靜止釋放到速度達到最大過程中下滑的距離為s.通過棒MN某橫截面的電荷量為:
q=$\overline{I}$t=$\frac{{B}_{1}L\overline{v}t}{2R}$=$\frac{{B}_{1}Ls}{2R}$
則有:s=$\frac{2qR}{BL}$=$\frac{2×0.5×2}{1×1}$=2m
根據(jù)能量守恒定律得整個回路中產(chǎn)生的總焦耳熱為:
Q=mgssinθ-$\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$=0.1×10×0.5-$\frac{1}{2}$×0.1×22=0.3J
(3)將棒PQ在ef上方與ef相距x的地方由靜止釋放,到達ef時的速度為:
v=$\sqrt{2ax}$=$\sqrt{2gsin30°•x}$=$\sqrt{gx}$
PQ棒剛進入磁場時產(chǎn)生的感應(yīng)電流為:
I=$\frac{{B}_{1}Lv}{2R}$
要使MN始終靜止,則有:B2IL≤μmg
聯(lián)立得:
B2≤$\frac{2μmgR}{{B}_{1}{L}^{2}\sqrt{gx}}$=$\frac{2×0.5×0.1×10×2}{1×{1}^{2}×\sqrt{10x}}$=$\sqrt{\frac{2}{5x}}$
答:(1)棒PQ下滑最大速度的大小是2m/s.
(2)該過程整個回路中產(chǎn)生的總焦耳熱是0.3J.
(3)水平導(dǎo)軌處磁感應(yīng)強度的最大值B2與x之間的關(guān)系為B2≤$\sqrt{\frac{2}{5x}}$.

點評 本題是雙桿類型,分別研究它們運動過程和狀態(tài)是基礎(chǔ),運用力學(xué)和電路、電磁感應(yīng)的規(guī)律研究MN棒,對于感應(yīng)電荷量,要熟悉一般表達式q=$\frac{△Φ}{R+r}$,知道電量可求導(dǎo)體棒的位移.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

11.某同學(xué)研究重慶南開圖書館新的借閱系統(tǒng)發(fā)現(xiàn),使用飯卡(IC卡)刷卡登記時,所借閱的書還得在消磁系統(tǒng)上消磁(否則出門時會報警),這樣才能成功借閱自己喜歡的書籍,這種邏輯關(guān)系屬于( 。
A.“非”門B.“或”門C.“與”門D.“與非”門

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:填空題

12.如圖所示,用伏安法測電阻.電壓表的內(nèi)電阻為2.0×103Ω,電流表的內(nèi)電阻為1.0×10-2Ω.已知電壓表的讀數(shù)為20V,電流表讀數(shù)為0.4A,則待測電阻RX的測量值為50Ω,其真實值應(yīng)該為51.3Ω.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

9.關(guān)于摩擦力做功的下列說法中正確的是(  )
A.滑動摩擦力一定做負功
B.靜摩擦力一定不做功
C.靜摩擦力可能做功
D.兩物體間相互作用的一對摩擦力做功的總和恒等于零

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

16.如圖所示,起重機將貨物沿豎直方向勻加速吊起,同時又沿橫梁水平勻速向右運動.此時,站在地面上觀察,貨物運動的軌跡可能是下圖中的哪一個?( 。
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

6.如圖所示,一小球以v0水平速度向斜面拋出,落于B點,AB=BC=CD若將小球以2v0從同一點水平拋出,則小球?qū)⒙涞轿恢檬牵ā 。?table class="qanwser">A.C點B.CD之間C.BC之間D.無法確定

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

13.用內(nèi)徑很細的玻璃管做成的水銀氣壓計,其讀數(shù)比實際氣壓( 。
A.偏高B.偏低C.相同D.無法判斷

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:填空題

10.在用氣墊導(dǎo)軌做“探究碰撞中的不變量”實驗時,左側(cè)滑塊質(zhì)量m1=170g,右側(cè)滑塊質(zhì)量m2=110g,擋光片寬度為3.00cm,兩滑塊之間有一壓縮的彈簧片,并用細線連在一起,如圖所示.開始時兩滑塊靜止,燒斷細線后,兩滑塊分別向左、右方向運動.擋光片通過光電門的時間分別為△t1=0.32s,△t2=0.21s.則兩滑塊的速度分別為v1′=0.09m/s,v2′=0.143m/s.燒斷細線前m1v1+m2v2=0kg•m/s,燒斷細線后m1v1′+m2v2′=0kg•m/s.可得到的結(jié)論是系統(tǒng)動量守恒.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

11.關(guān)于運動的性質(zhì),以下說法中不正確的是( 。
A.曲線運動一定是變速運動
B.變速運動一定是曲線運動
C.勻速圓周運動一定是變加速運動
D.加速度、速度都不變的運動是直線運動

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案