Question

3．如圖所示，物體分別自傾角為60°和30°、底邊長(zhǎng)度相等的斜面AB、DB的頂端由靜止運(yùn)動(dòng)到底端．已知物體與兩個(gè)斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，比較而言，物體沿斜面DB運(yùn)動(dòng)時(shí)（　　）

• A． 加速度大
• B． 時(shí)間長(zhǎng)
• C． 克服摩擦力做功少
• D． 運(yùn)動(dòng)到底端時(shí)的動(dòng)能大

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知加速度和時(shí)間；
根據(jù)功的定義式去比較兩物體克服摩擦力做的功．
根據(jù)動(dòng)能定理表示出兩物體滑至底端時(shí)動(dòng)能，再去比較大小

解答 解：A、設(shè)斜面的傾角為θ，底邊長(zhǎng)度為x，斜面高度為h，物體下滑的加速度a=g（sinθ-μcosθ），則物體沿斜面AB滑動(dòng)時(shí)加速度較大，A錯(cuò)誤；
B、由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$知時(shí)間t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$，物體沿斜面BD滑動(dòng)時(shí)加速度較小，則物體沿斜面BD滑動(dòng)過程經(jīng)歷時(shí)間較長(zhǎng)，B正確；
C、克服摩擦力做的功為$W=μmgcosθ×\frac{h}{sinθ}=μmgx$，兩種情形相等，所以C錯(cuò)誤；
D、由動(dòng)能定理有$\frac{1}{2}m{v^2}=mgh-μmgx$，物體沿斜面DB滑動(dòng)到底端時(shí)動(dòng)能較小，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 要比較不同情境下一個(gè)物理量的大小，一般我們應(yīng)該先把這個(gè)物理量表示出來，看與哪些因素有關(guān)，再根據(jù)題目已知的去判斷．當(dāng)然物理量表示的過程就運(yùn)用了物理規(guī)律