Question

20．如圖所示，在同一軌道平面上，有繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星A、B、C，下列說法正確的是（　　）

• A． A的線速度最小
• B． B的角速度最小
• C． C周期最長
• D． A的向心加速度最小

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，由地球的萬有引力提供向心力，根據牛頓第二定律和萬有引力定律列式，得到各量與軌道半徑的關系，再進行分析比較．

解答 解：根據萬有引力提供向心力得
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=mω²r=ma，
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，
A的軌道半徑最小，C的軌道半徑最大，所以A的線速度最大，C的角速度最小，C周期最長，A的向心加速度最大，故ABD錯誤，C正確；
故選：C．

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力，會選擇不同的公式形式進行列式分析．