Question

木星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期為地球繞太陽運(yùn)動(dòng)周期的12倍．那么，木星繞太陽運(yùn)動(dòng)軌道的半長(zhǎng)軸是地球繞太陽運(yùn)動(dòng)軌道半長(zhǎng)軸的多少倍？

Answer 1

答案：
解析：

行星公轉(zhuǎn)半長(zhǎng)軸的三次方跟運(yùn)動(dòng)周期的二次方的比值恒定．已知木星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期與地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期的比值，根據(jù)開普勒第三定律可計(jì)算出木星繞太陽運(yùn)動(dòng)軌道的半長(zhǎng)軸是地球繞太陽運(yùn)動(dòng)軌道半長(zhǎng)軸的倍數(shù)． 　　設(shè)木星、地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期分別為T1、T2，它們橢圓軌道的半長(zhǎng)軸分別為a1、a2，根據(jù)開普勒第三定律有 　　則≈5.24 　　可見，木星繞太陽運(yùn)動(dòng)軌道的半長(zhǎng)軸約為地球繞太陽運(yùn)動(dòng)軌道半長(zhǎng)軸的5.24倍．