Question

（2007?寧夏）（物理--選修3-5）在光滑的水平面上，質(zhì)量為m₁的小球A以速率v₀向右運(yùn)動(dòng)．在小球A的前方O點(diǎn)處有一質(zhì)量為m₂的小球B處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示．小球A與小球B發(fā)生正碰后小球A與小球B均向右運(yùn)動(dòng)．小球B被在Q點(diǎn)處的墻壁彈回后與小球A在P點(diǎn)相遇，PQ=1.5PO．假設(shè)小球間的碰撞及小球與墻壁之間的碰撞都是彈性碰撞，求兩小球的質(zhì)量之比

m1

m2

．

Answer 1

分析：根據(jù)碰后再次相遇的路程關(guān)系，求出小球碰后的速度大小之比，根據(jù)碰撞過程中動(dòng)量、能量守恒列方程即可求出兩球的質(zhì)量之比．

解答：解：從兩小球碰撞后到它們再次相遇，小球A和小球B的速度大小保持不變，設(shè)兩小球通過的路程分別為s₁、s₂．
由v=

s

t

　
得：

v1

v2

=

1

4

　
兩小球碰撞過程有：m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂　

1

2

m₁v₀²=

1

2

m₁v₁²+

1

2

m₂v₂²　
解得：

m1

m2

=2．
故兩小球的質(zhì)量之比 

m1

m2

=2．

點(diǎn)評(píng)：解答本題的突破口是根據(jù)碰后路程關(guān)系求出碰后的速度大小之比，本題很好的將直線運(yùn)動(dòng)問題與動(dòng)量守恒和功能關(guān)系聯(lián)系起來，比較全面的考查了基礎(chǔ)知識(shí)．