Question

（2002?河南）一個(gè)有一定厚度的圓盤，可以繞通過(guò)中心垂直于盤面的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，用下面的方法測(cè)量它勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角度速．

?實(shí)驗(yàn)器材：電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，米尺，紙帶，復(fù)寫紙片．
?實(shí)驗(yàn)步驟：
?（1）如圖（1）所示，將電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔后，固定在待測(cè)圓盤的側(cè)面上，使得圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，紙帶可以卷在圓盤側(cè)面上．
?（2）啟動(dòng)控制裝置使圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)接通電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開始打點(diǎn)．
?（3）經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，停止轉(zhuǎn)動(dòng)和打點(diǎn)，取下紙帶，進(jìn)行測(cè)量．
?①由已知量和測(cè)得量表示的角速度的表達(dá)式為ω=

x2-x1

(n-1)Tr

，式中各量的意義是：

其中T為電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔，r為圓盤的半徑，x₂、x₁是紙帶上選定的兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)的米尺上的刻度值，n為選定的兩點(diǎn)間的打點(diǎn)數(shù)（含兩點(diǎn)）

．
?②某次實(shí)驗(yàn)測(cè)得圓盤半徑r=5.50×10^-2m，得到的紙帶的一段如圖（2）所示，求得角速度為

6.8rad/s

．

Answer 1

分析：了解實(shí)驗(yàn)的裝置和工作原理．
根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)量出線速度，再根據(jù)公式求出角速度．

解答：解：（3）①根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：
紙帶的速度v=

x2-x1

(n-1)T

根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)得：
ω=

v

r

=

x2-x1

(n-1)Tr

其中T為電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔，
r為圓盤的半徑，x₂、x₁是紙帶上選定的兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)的米尺上的刻度值，
n為選定的兩點(diǎn)間的打點(diǎn)數(shù)（含兩點(diǎn)）
②半徑r=5.50×10^-2m，根據(jù)紙帶選取一段研究，紙帶上選取兩點(diǎn)間隔盡可能大些．
ω=

x2-x1

(n-1)Tr

=6.8rad/s
故答案為：①

x2-x1

(n-1)Tr

、其中T為電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔，r為圓盤的半徑，x₂、x₁是紙帶上選定的兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)的米尺上的刻度值，n為選定的兩點(diǎn)間的打點(diǎn)數(shù)（含兩點(diǎn)）
②6.8rad/s

點(diǎn)評(píng)：能夠清楚實(shí)驗(yàn)的原理．紙帶上選取兩點(diǎn)間隔盡可能大些．
知道圓周運(yùn)動(dòng)中線速度和角速度間的關(guān)系．