Question

（2009?上海模擬）如圖所示為豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系．一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，在恒力F和重力的作用下，從坐標(biāo)原點(diǎn)O由靜止開(kāi)始沿直線ON斜向下運(yùn)動(dòng)，直線ON與y軸負(fù)方向成θ角（θ＜90°）．不計(jì)空氣阻力，則以下說(shuō)法正確的是（　　）

A．當(dāng)F=mgtanθ時(shí)，拉力F最小

B．當(dāng)F=mgsinθ時(shí)，拉力F最小

C．當(dāng)F=mgsinθ時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能守恒

D．當(dāng)F=mgtanθ時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能可能減小也可能增大

Answer 1

分析：由題意可知物體受到的合力方向與ON重合；由力的合成知識(shí)可知拉力的最小值；由機(jī)械能的守恒條件可判斷機(jī)械能是否守恒，并由能量關(guān)系得出機(jī)械能的改變．

解答：解：因重力與拉力F的合力應(yīng)沿ON方向，故由第一個(gè)圖及幾何關(guān)系可知，當(dāng)拉力等于mgsinθ時(shí)，拉力F最小，故A錯(cuò)誤，B正確；
當(dāng)力F=mgsinθ時(shí)，F(xiàn)與ON垂直，故F不做功，只有重力做功，機(jī)械能守恒，故C正確；
當(dāng)F=mgtanθ時(shí)，一種情況為F與mg相互垂直，則力與位移間的夾角小于90°，故拉力做正功，機(jī)械能增大；
而當(dāng)力與x軸正向成2θ角時(shí)，如右圖所示，由正弦定理可知，F(xiàn)=mgtanθ，此時(shí)，力與位移的角大于90°，此時(shí)力做負(fù)功，故機(jī)械能減��；故機(jī)械能可能增加也可能減��；故D正確；
故選BCD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生對(duì)機(jī)械能守恒的條件及幾何關(guān)系的應(yīng)用，而D答案中要求能想出可能的兩種情況，難度較大，要求能熟練應(yīng)用正弦定理，并能掌握角度相關(guān)知識(shí)．