Question

一新車(chē)型賽車(chē)沿傾角為θ＝37⁰的專(zhuān)用長(zhǎng)斜坡測(cè)試道進(jìn)行測(cè)試，該車(chē)總質(zhì)量為m＝1t，由靜止開(kāi)始沿長(zhǎng)斜坡向上運(yùn)動(dòng)，傳感設(shè)備記錄其運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖象（v-t圖象）如圖．該車(chē)運(yùn)動(dòng)中受到的摩擦阻力（含空氣阻力）恒定，且摩擦阻力跟對(duì)路面壓力的比值為μ＝0.25．0~5s的v-t圖線為直線，5s末起達(dá)到該車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定牽引功率并保持該功率行駛，在5s~20s之間，v-t圖線先是一段曲線，后為直線．取g=10m/s²，．求:

（1）該車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力的額定功率；

 （2）車(chē)的最大速度v_m；

  （3）該車(chē)出發(fā)后前20s的位移．

Answer 1

(1) 240Kw (2) 30m/s(3) 443.75m

解析:

（1）０s—５s賽車(chē)作勻加速運(yùn)動(dòng)，其加速度：

m/s=4m/s^２　　……①                （2分）

由牛頓定律：…….②　　    (2分)

５s末：　�。ㄆ渲�v₁=20m/s） …..③      (2分)

綜合①②③,代入數(shù)據(jù)：Ｆ＝１.２×10⁴N

                     P=2.4×10⁵W=240Kw                 (2分)

(2)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)功率恒定,牽引力F^/滿(mǎn)足:

 ……④                  （２分）

由 ……⑤     (２分)      綜合④⑤,代入數(shù)據(jù)：v_m=30m/s     (1分)

（3）前5s: s₁=m ……⑥      (１分)

5s~20s的t₂=15s內(nèi),車(chē)已經(jīng)達(dá)到了最大速度,由動(dòng)能定理：

  ……⑦  (４分)

代入數(shù)據(jù)解得：       即:    s₂＝393.75m　　  （1分）

   總位移      s=s₁+s₂=443.75m        (1分)