Question

(8分)空間探測(cè)器從某一星球表面豎直升空，已知探測(cè)器質(zhì)量為500kg(設(shè)為恒量)，發(fā)動(dòng)機(jī)推力為恒力，探測(cè)器升空后發(fā)動(dòng)機(jī)因故障而突然關(guān)閉，如圖所示為探測(cè)器從升空到落回星球表面的速度-時(shí)間圖象，則由圖象可判斷該探測(cè)器在星球表面所能達(dá)到的最大高度是多少？發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)的推力又為多大？

 

Answer 1

【答案】

480m；3750N

【解析】由圖象可知，探測(cè)器在=8s時(shí)具有最大瞬時(shí)速度，在=24s時(shí)才達(dá)到最大高度，且其最大高度為圖象中的面積，即m=480m。                 (2分)

探測(cè)器在8s內(nèi)在推力和星球重力的作用下加速上升，在8s后只在星球重力的作用下減速上升和加速下降。由圖象，第一階段加速度m/s²=5m/s²                            (1分)

第二、三階段加速度 m/s²=m/s²                                          (1分)

由牛頓第二定律，第一階段：                                         (1分)

第二、三階段：                                                                  (1分)

聯(lián)立兩式解得 =3750N                                                     (2分)