Question

3．物體以某一初速度從粗糙斜面的底端沿斜面上滑，物體滑到最高點后又返回拋出點，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 上滑過程中重力的沖量小于下滑過程中重力的沖量
• B． 上滑過程中摩擦力的沖量與下滑過程中摩擦力的沖量大小相等
• C． 上滑過程中彈力的沖量等于下滑過程中彈力的沖量
• D． 上滑過程中合外力的沖量與下滑過程中合外力的沖量方向相同

Answer 1

分析 對物體進行受力分析，由上滑與下滑過程中的運動過程明確物體的運動時間，再確定各力的沖量，由于動量定理比較合力的沖量大�。�

解答 解：上滑過程加速度：a_上=$\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}$=g（sinθ+μcosθ），
下滑過程加速度：a_下=$\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}$=g（sinθ-μcosθ），則a_上＞a_下，
上滑過程為勻減速直線運動，末速度為零，其逆過程為初速度為零的勻加速直線運動，
下滑過程為初速度為零的勻加速直線運動，上滑與下滑過程的位移x大小相等，
由x=$\frac{1}{2}$at²，a_上＞a_下，可知：t_上＜t_下；
A、重力的沖量：I_G=mgt，由于t_上＜t_下，則上滑過程重力的沖量小于下滑過程中重力的沖量，故A正確；
B、摩擦力的沖量：I_f=ft=μmgtcosθ，由于t_上＜t_下，則上滑過程摩擦力的沖量小于下滑過程中摩擦力的沖量，故B錯誤；
C、彈力的沖量：I_N=Nt=mgtcosθ，由于t_上＜t_下，則上滑過程彈力的沖量小于下滑過程中彈力的沖量，故C錯誤；
D、上滑過程為勻減速直線運動，末速度為零，其逆過程為初速度為零的勻加速直線運動，
下滑過程為初速度為零的勻加速直線運動，上滑與下滑過程的位移x大小相等，
由v²=2ax，a_上＞a_下，可知：v_上＞v_下，由動量定理得：I_合=mv-0=mv，可知：I_合上＞I_合下，故D錯誤；
故選：A．

點評 本題考查了比較各力的沖量大小，本題的解題關(guān)鍵是分析受力和兩個運動過程中的時間長度，由牛頓第二定律和運動學(xué)公式、沖量的意義、動量定理即可正確解題．