Question

10．如圖所示，物體自O(shè)點(diǎn)由靜止開始向右做勻加速直線運(yùn)動，為其運(yùn)動軌跡上的A、B、C三點(diǎn)．測得x_AB=2m，x_BC=3m，且物體通過所用的時間均為T=2s，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 物體的加速度為a=1m/s
• B． 物體經(jīng)過B點(diǎn)的速度大小為υ_B=1.5m/s
• C． OA之間的距離為x_OA=1.125m
• D． 物體從0點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)的時間為t=3 s

Answer 1

分析 某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，設(shè)相等時間為t，即可表示出B點(diǎn)的速度，在相鄰的相等時間內(nèi)的位移差是恒量，即△x=at²=1m，結(jié)v_B=$\overline{{v}_{AC}}$，求出B點(diǎn)的速度．再結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式可求出OA的距離．

解答 解：A、由△x=at²可得物體的加速度a的大小為：a=$\frac{△s}{{T}^{2}}=\frac{3-2}{{2}^{2}}$m/s²=0.25m/s²，故A錯誤；
B、物體經(jīng)過B點(diǎn)時的瞬時速度v_B為：v_B=$\overline{{v}_{AC}}$=$\frac{5}{2T}=\frac{5}{2×2}$=1.25m/s．故B錯誤；
C、再 v_t²=2as可得OB兩點(diǎn)間的距離為：s_OB=$\frac{{v}_{B}^{2}}{2a}$=3.125m，所以O(shè)與A間的距離s_OA為：s_OA=s_OB-s_AB=（3.125-2）m=1.125m，故C正確；
D、由公式：$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$得物體從0點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)的時間為：t=$\sqrt{\frac{2{s}_{OA}}{a}}=\sqrt{\frac{2×1.125}{0.25}}=3$ s，故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速運(yùn)動的兩個重要推論，1、某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．2、在相鄰的相等時間內(nèi)的位移差是恒量，即△x=aT²．