Question

如圖所示，在y軸左側(cè)放置一加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)構(gòu)成的發(fā)射裝置，C、D兩板的中心線處于y=8cm的直線上；右側(cè)圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=T、方向垂直xoy平面向里，在x軸上方11cm處放置一個(gè)與x軸平行的光屏。已知A、B兩板間電壓UAB＝100V, C、D兩板間電壓 UCD=300V, 偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板長(zhǎng)L=4cm，兩板間距離d=6cm, 磁場(chǎng)圓心坐標(biāo)為（6，0）、半徑R＝3cm。現(xiàn)有帶正電的某種粒子從A極板附近由靜止開始經(jīng)電場(chǎng)加速，穿過(guò)B板沿C、D兩板間中心線y = 8cm進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，由y軸上某點(diǎn)射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后打在屏上。帶電粒子比荷=106c/kg，不計(jì)帶電粒子的重力。求：

（1）該粒子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度大小和方向；

（2）該粒子打在屏上的位置坐標(biāo)；

（3）若將發(fā)射裝置整體向下移動(dòng)，試判斷粒子能否垂直打到屏上？若不能，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理

由。若能，請(qǐng)計(jì)算該粒子垂直打在屏上的位置坐標(biāo)和發(fā)射裝置移動(dòng)的距離。

 

Answer 1

（1） m/s，速度方向與x軸正方向夾角（2）（17cm,11cm）（3）

【解析】

試題分析：⑴ 電場(chǎng)加速： （1分）

電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)： （1分）

（1分）

（1分）

速度大小m/s （1分）

速度方向與x軸正方向夾角 （1分）

⑵如圖所示，粒子與y軸負(fù)方向成45°進(jìn)入第一象限，做勻速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)四分之一周，出磁場(chǎng)后做勻速運(yùn)動(dòng)。由對(duì)稱關(guān)系，粒子射出磁場(chǎng)時(shí)速度與x軸正方向成45° （2分）

y =11cm （1分）

x = 6cm+11cm=17cm （1分）

打在屏上的位置坐標(biāo)（17cm,11cm） （1分）

⑶可以垂直打在屏上。 （1分）

粒子在磁場(chǎng)中:

軌道半徑 （1分）

根據(jù)磁聚集原理，帶電粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑與圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)的半徑R相等時(shí)，帶電粒子必會(huì)聚于同一點(diǎn)，會(huì)聚的位置與粒子入射方向相垂直的直徑的端點(diǎn)，即為如圖所示的N點(diǎn)。 （1分）

假設(shè)粒子可以垂直打在屏上。由幾何關(guān)系得，垂直打到屏的位置坐標(biāo)：

cm ，y =11cm，位置坐標(biāo)為（,11） （1分）

因要求粒子垂直打到屏，則射出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與x軸垂直，此時(shí)粒子的軌道半徑與x軸平行，從而推得射入磁場(chǎng)時(shí)的位置為x軸的M點(diǎn)（菱形對(duì)邊平行且相等）。

向下移動(dòng)的距離（等腰梯形的兩腰相等） （2分）

考點(diǎn)：考查了牛頓第二定律與電磁場(chǎng)綜合應(yīng)用