Question

5．一個(gè)帶正電的微粒，從A點(diǎn)射入一方向未知的勻強(qiáng)電場中，微粒沿直線AB運(yùn)動(dòng)，AB與水平方向夾角θ=30°．已知帶電微粒的質(zhì)量m=1.0×10^-7kg，電量q=1.0×10^-10C，A、B相距L=0.2m，g取=10m/s²．
（1）若微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求電場強(qiáng)度的大小和方向．
（2）若電場為水平方向，微粒具體做什么運(yùn)動(dòng)？并求電場強(qiáng)度的大�。�
（3）在（2）的情況下，若要使微粒運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)速度恰好為0，其從A點(diǎn)射入電場時(shí)的速度是多少？

Answer 1

分析 （1）勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求的場強(qiáng)，判斷出方向；
（2）根據(jù)直線運(yùn)動(dòng)的條件并結(jié)合受力分析，得到電場力的方向，最終分析出物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，根據(jù)力的合成的平行四邊形定則并結(jié)合幾何關(guān)系得到電場力，求出電場強(qiáng)度；
（3）對粒子的運(yùn)動(dòng)過程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解即可

解答 解：（1）微粒勻速運(yùn)動(dòng)根據(jù)共點(diǎn)力平衡可得mg=qE，解得$E=\frac{mg}{q}=1{0}^{4}$N/C       
方向：豎直向上        
（2）電場力在水平方向，與重力的合力要沿直線AB，所以只能電場力向左，合力沿BA斜向下，微粒從A到B做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．  
在垂直于AB方向上：qEsinθ=mgcosθ  
$E=\frac{mg}{qtanθ}$=1.73×10⁴N/C                 
（3）微粒進(jìn)入電場時(shí)的速度為v_A，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度為0，由動(dòng)能定理得：
$-mgLsinθ-qELcosθ=0-\frac{1}{2}{mv}_{A}^{2}$  
解得${v}_{A}=2\sqrt{2}$m/s  
答：（1）若微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，電場強(qiáng)度的大小為10⁴N/C，方向豎直向上．
（2）若電場為水平方向，微粒具體做勻減速運(yùn)動(dòng)，電場強(qiáng)度的大小為1.73×10⁴N/C．
（3）在（2）的情況下，若要使微粒運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)速度恰好為0，其從A點(diǎn)射入電場時(shí)的速度是$2\sqrt{2}m/s$

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵結(jié)合運(yùn)動(dòng)情況得到粒子受力的受力情況，然后根據(jù)動(dòng)能定理列式求解