Question

若已知地球質(zhì)量為M，半徑為R．萬有引力常數(shù)為G，以下說法正確的是（ ）
A．在地球上以初速度v豎直上拋一個(gè)物體，物體上升的最大高度為
B．在地球上以初速度v豎直上拋一個(gè)物體，物體落回到拋出點(diǎn)所用時(shí)間為
C．在地球上發(fā)射一顆繞它作圓形軌道運(yùn)行的衛(wèi)星的最大運(yùn)行速度為
D．在地球上發(fā)射一顆繞它作圓形軌道運(yùn)行的衛(wèi)星的最小周期為

Answer 1

【答案】分析：AB、根據(jù)萬有引力等于重力，求出地球表面的重力加速度，再通過勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式和速度時(shí)間公式求出上升的最大高度和物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
CD、根據(jù)萬有引力提供向心力求出衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度和最小周期．
解答：解：A、根據(jù)知，g=．則上升的最大高度．根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=2×．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度是貼近地球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的速度，根據(jù)，v=．故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)，周期T=，知軌道半徑越小，周期越小，當(dāng)軌道半徑等于地球半徑時(shí)，周期最小，為．故D正確．
故選AD．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了萬有引力等于重力和萬有引力提供向心力這兩個(gè)理論，知道線速度、周期與軌道半徑的關(guān)系．