Question

利用如圖所示裝置可調(diào)控帶電粒子的運(yùn)動(dòng)，通過改變左端粒子入射速度的大小，可以控制粒子到達(dá)右端接收屏上的位置，裝置的上下兩個(gè)相同的矩形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向與紙面垂直且相反，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度均為h，磁場(chǎng)區(qū)域長(zhǎng)均為15h，P、Q為接收屏上的二點(diǎn)，P位于軸線上，Q位于下方磁場(chǎng)的下邊界上。在紙面內(nèi)，質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子以某一速度從裝置左端的中點(diǎn)射入，方向與軸線成370角，經(jīng)過上方的磁場(chǎng)區(qū)域一次，恰好到達(dá)Q點(diǎn)。不計(jì)粒子的重力 (sin370=0.6、cos370=0.8)。問：

（1）上下兩磁場(chǎng)間距x為多少？

（2）僅改變?nèi)肷淞Ｗ拥乃俣却笮。�使粒子能打到屏上P點(diǎn)，求此情況下入射速度大小的所有可能值。

Answer 1

（1）3h（2）

【解析】

試題分析：（1）設(shè)粒子磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)半徑為R

15h=3Rsin37°+

h＝R(1-cos37°)

得x=3h

(2)一情況：設(shè)粒子經(jīng)過上方磁場(chǎng)n次，下方磁場(chǎng)n次后到達(dá)P點(diǎn)，

由題意可知：15h=4n(+4nRNsin37°

解得：

討論：又15－8n>0,即n<15/8 故 n=1,

另一情況：經(jīng)過上方磁場(chǎng)n次，下方磁場(chǎng)n-1次后到達(dá)P點(diǎn)

15h=（4n－2）(+（4n－2)RNsin37°

由于粒子經(jīng)過上方的磁場(chǎng)區(qū)域一次，恰好到達(dá)Q點(diǎn)，因此粒子不可能只經(jīng)過上方一次射出后直接到達(dá)P點(diǎn)，因此有：n≥2 與19－8n>0得n=2。故只有一【解析】
不討論，直接得結(jié)果不給分。

考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)；動(dòng)能定理.