Question

9．如圖所示，把質(zhì)量m=0.5kg的小球從h=10m高處沿斜向上方拋出，初速度是 v₀=5m/s．g取10m/s²，不計空氣阻力．
（1）求小球落地時的速度大小，請用機械能守恒定律和動能定理分別討論．
（2）分析小球落地時的速度大小與下列哪些量有關，與哪些量無關，并說明理由．
A．小球的質(zhì)量．
B．小球初速度的大小．
C．小球初速度的方向．
D．小球拋出時的高度．

Answer 1

分析 （1）不計空氣阻力，小球拋出過程中，只有重力做功，機械能守恒，可以根據(jù)動能定理或機械能守恒定律求出小球落地時的速度大�。�
（2）用（1）的公式說明即可．

解答 解：（1）選地面為參考平面，由機械能守恒定律：$\frac{1}{2}m{v^2}+0=mgh+\frac{1}{2}mv_0^2$
則：$v=\sqrt{v_0^2+2gh}$
代入數(shù)據(jù)得：v=15m/s
由動能定理  $mgh=\frac{1}{2}m{v^2}-\frac{1}{2}mv_0^2$
解得  $v=\sqrt{v_0^2+2gh}$
代入數(shù)據(jù)得：v=15m/s
（2）由$v=\sqrt{v_0^2+2gh}$可知，末速度大小與初速度大小、拋出時的高度有關，與小球的質(zhì)量、初速度的方向無關．
答：（1）小球落地時的速度大小為15m/s．
（2）末速度大小與初速度大小、拋出時的高度有關，與小球的質(zhì)量、初速度的方向無關．

點評 本題運用動能定理和機械能守恒兩種方法研究斜拋運動，也可以采用運動的分解法求解．