Question

1．如圖甲所示，一質(zhì)量為m=0.6kg的物體靜止在粗糙水平面上，若給物體施加水平拉力F，力F隨物體滑行位移x變化圖象如圖乙所示，物體滑行6m距離時(shí)速度恰好減為零，以后保持靜止，重力加速度g=10m/s²．求：

（1）0～2m位移內(nèi)，水平拉力對(duì)物體做的功；
（2）物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（3）物體滑行位移x=3m時(shí)，水平拉力的瞬時(shí)功率（結(jié)論可以用根號(hào)表示）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)W=Fx求得拉力做功
（2）在F-x圖象中，與x軸所圍面積為拉力做功，根據(jù)動(dòng)能定理求得摩擦因數(shù)；
（3）根據(jù)F-x圖象求得x=3m時(shí)的拉力，根據(jù)動(dòng)能定理求得速度，有P=Fv求得瞬時(shí)功率

解答 解：（1）在0-2s內(nèi)拉力做功為W=Fx=4×2J=8J
（2）由動(dòng)能定理可得W_F-μmgx=0
由F-x圖象可知，圖象與橫坐標(biāo)包圍面積表示拉力F的功W_F
W_F=18J，聯(lián)立解得μ=0.5
（3）由圖可知，x=3m時(shí)水平力為F₁=3N
X=3m時(shí)水平力做的功為${W_{F_1}}$=11.5J
設(shè)x=3m時(shí)物體速度為v，由動(dòng)能定理得${W_{F_1}}-μmgx=\frac{1}{2}m{v^2}$
代入數(shù)值解得$v=5\frac{{\sqrt{3}}}{3}m/s$
X=3m時(shí)，水平力F₁的瞬時(shí)功率為$P={F_1}v=5\sqrt{3}W$
答：（1）0～2m位移內(nèi)，水平拉力對(duì)物體做的功為8J；
（2）物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5；
（3）物體滑行位移x=3m時(shí)，水平拉力的瞬時(shí)功率為$5\sqrt{3}$W

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了恒力做功和動(dòng)能定理，關(guān)鍵是抓住在F-x圖象中所圍面積為拉力所做的功即可判斷