Question

3．如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電小球拴在一不可伸長(zhǎng)的絕緣輕細(xì)繩一端，繩的另一端固定于O點(diǎn)，繩長(zhǎng)為l．現(xiàn)加一個(gè)水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球靜止于與豎直方向成θ=30°角的A點(diǎn)．已知重力加速度為g．求：
（1）所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大�。�
（2）若將小球拉起至與O點(diǎn)等高的B點(diǎn)后無(wú)初速釋放，則小球在擺動(dòng)過(guò)程中的最大速度是多少．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出電場(chǎng)力的大小，從而得出電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大�。�
（2）把重力場(chǎng)和電場(chǎng)的合場(chǎng)強(qiáng)看成一個(gè)新的場(chǎng)，球在A點(diǎn)受力平衡，則A點(diǎn)即為新場(chǎng)的最低點(diǎn)，則A點(diǎn)速度最低，根據(jù)動(dòng)能定理即可求解最大速度．

解答 解：（1）在A點(diǎn)小球受力平衡，如圖所示．根據(jù)平衡條件得：
Fcosθ=mg，F(xiàn)sinθ=qE．
解得：E=$\frac{\sqrt{3}mg}{3q}$
（2）把重力場(chǎng)和電場(chǎng)的合場(chǎng)強(qiáng)看成一個(gè)新的場(chǎng)，小球在A點(diǎn)受力平衡，則A點(diǎn)即為新場(chǎng)的最低點(diǎn)，則小球在A點(diǎn)速度最大，從B到A的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：$\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$=mglcos30°-Eqlsin30°
解得：v=$\sqrt{\frac{2\sqrt{3}}{3}gl}$
答：（1）所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大小為$\frac{\sqrt{3}mg}{3q}$；
（2）若將小球拉起至與O點(diǎn)等高的B點(diǎn)后無(wú)初速釋放，則小球在擺動(dòng)過(guò)程中的最大速度是$\sqrt{\frac{2\sqrt{3}}{3}gl}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了共點(diǎn)力平衡、動(dòng)能定理的直接應(yīng)用，小球從B位置靜止釋放做圓周運(yùn)動(dòng)，在最“低”點(diǎn)速度最低，要求同學(xué)們能找出重力場(chǎng)和電場(chǎng)合場(chǎng)的最低點(diǎn)，難度適中．