Question

如圖所示的皮帶傳動裝置，主動輪O₁上兩輪的半徑分別為3r和r，從動輪0₂的半徑為2r，A、B、C分別為輪緣上的三點，設皮帶不打滑，問：
（1）角速度相等的兩個點是

 

線速度相等的兩個點是

 

（2）A、B、C三點的角速度之比ω_A：ω_B：ω_C=

 

（3）A、B、C三點的線速度大小之比v_A：v_B：v_C=

 

．

Answer 1

分析：（1）同緣傳動邊緣點線速度相等；同軸傳動角速度相等；
（2）（3）B點和C點具有相同的線速度，A點和B點具有相同的角速度．根據(jù)v=rω，求出三點的角速度之比，線速度之比．

解答：解：（1）AB兩點是同緣傳動邊緣點，故線速度相等；
BC兩點是同軸傳動，故角速度相等；
（2）B點和C點具有相同的線速度，根據(jù)ω=

v

r

，知B、C兩點的角速度之比等于半徑之反比，
所以ω_B：ω_C=r_c：r_b=2：1．而A點和B點具有相同的角速度，所以ω_A：ω_B：ω_C=2：2：1．
（3）根據(jù)v=rω，知A、B的線速度之比等于半徑之比，所以v_A：v_B：=3：1．B、C線速度相等，
所以v_A：v_B：v_C=3：1：1．
故本題答案為：（1）AB，BC；（2）2：2：1；（3）3：1：1．

點評：解決本題的關鍵掌握靠傳送帶傳動的點，線速度大小相等，共軸的點，角速度相等．