Question

如圖所示，磁流體發(fā)電機(jī)的極板相距d，極板間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場B．外電路中可變負(fù)載電阻R用導(dǎo)線與極板相連．電離氣體以速率V，沿極板射入，極板間電離氣體等效內(nèi)阻r，試求此發(fā)電機(jī)的輸出功率為多大？

Answer 1

分析：空載時(shí)，根據(jù)電荷的洛倫茲力和電場力平衡求出電源的電動(dòng)勢；外接電阻后，根據(jù)閉合電路歐姆定律求解干路電流，根據(jù)P=I²R求解輸出功率．

解答：解：電鍵S斷開時(shí)，極板的電壓即路端電壓等于電動(dòng)勢，電荷的洛倫茲力和電場力平衡，故：
Bqv=q

E

d

則電動(dòng)勢為：
E=Bvd
電鍵S閉合后，根據(jù)閉合電路歐姆定律，干路電流為：
I=

E

R+r

故輸出功率為：
P=I²R=（

Bdv

R+r

）²R=

B2d2v2R

(R+r)2

答：此發(fā)電機(jī)的輸出功率為

B2d2v2R

(R+r)2

．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道穩(wěn)定時(shí)電荷所受的電場力和洛倫茲力平衡，然后結(jié)合閉合電路歐姆定律列式求解，注意有輸出電流時(shí)電源的電動(dòng)勢不等于極板間的電壓．