【題目】如圖所示是宇宙空間中某處孤立天體系統(tǒng)的示意圖,位于O點的一個中心天體有兩顆環(huán)繞衛(wèi)星,衛(wèi)星質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于中心天體質(zhì)量,且不考慮兩衛(wèi)星間的萬有引力。甲衛(wèi)星繞O點做半徑為r的勻速圓周運動,乙衛(wèi)星繞O點的運動軌跡為橢圓,半長軸為r、半短軸為,甲、乙均沿順時針方向運轉(zhuǎn)。兩衛(wèi)星的運動軌跡共面且交于M、N兩點。某時刻甲衛(wèi)星在M處,乙衛(wèi)星在N處。下列說法正確的是
A. 甲、乙兩衛(wèi)星的周期相等
B. 甲、乙兩衛(wèi)星各自經(jīng)過M處時的加速度大小相等
C. 乙衛(wèi)星經(jīng)過M、N處時速率相等
D. 甲、乙各自從M點運動到N點所需時間之比為1∶3
【答案】ABC
【解析】
A、由題意可知,甲衛(wèi)星運動的軌道半徑與乙衛(wèi)星橢圓軌道的半長軸相等,由開普勒第三定律可知,它們運動的周期相等,故A正確;
B、萬有引力提供向心力,由牛頓第二定律得:Gma,解得,加速度:a,兩衛(wèi)星運動到M點時與中心天體的距離相同,故甲衛(wèi)星經(jīng)過圓軌道上M點時的加速度與乙衛(wèi)星經(jīng)過橢圓軌道上M點時的加速度相同,故B正確;
C、在橢圓軌道上,由對稱性可知,關(guān)于半長軸對稱的M和N的速率相等,故C正確;
D、設(shè)甲乙衛(wèi)星運動周期為T,由幾何關(guān)系可知,,故對于甲衛(wèi)星,順時針從M運動到N,所用時間,對于乙衛(wèi)星,順時針從M運動N,剛好運動半個橢圓,但由于先向遠(yuǎn)地點運動后返回,速度在遠(yuǎn)地點運動得慢,在近地點運動得快,所以,故甲、乙各自從M點運動到N點所需時間之比小于1:3,故D錯誤。
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【題目】下列關(guān)于近代物理的敘述中,正確的是
A. 光電效應(yīng)是金屬表面的原子吸收光子后由原子核釋放出電子的現(xiàn)象,光電子的最大初動能與入射光的頻率成正比
B. 氫原子輻射光子后,其電勢能減小,核外電子動能增大
C. 氘核()和氚核()聚合成氦核(),會放出一個正電子,發(fā)生質(zhì)量虧損,釋放核能
D. 某種放射性元素半衰期為5天,則100個該元素原子核經(jīng)過5天時,一定還剩50個未發(fā)生衰變
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【題目】隨著航天技術(shù)的發(fā)展,在地球周圍有很多人造飛行器,其中有一些已超過其設(shè)計壽命且能量耗盡。每到太陽活動期,地球的大氣層會變厚,這時有些飛行器在大氣阻力的作用下,運行的軌道高度將逐漸降低(在其繞地球運動的每一周過程中,軌道高度變化很小均可近似視為勻速圓周運動)。為了避免飛行器墜入大氣層后對地面設(shè)施及人員造成安全威脅,人們設(shè)想發(fā)射導(dǎo)彈將其在運行軌道上擊碎。具體設(shè)想是:在導(dǎo)彈的彈頭脫離推進(jìn)裝置后,經(jīng)過一段無動力飛行,從飛行器后下方逐漸接近目標(biāo),在進(jìn)入有效命中距離后引爆彈頭并將該飛行器擊碎。對于這一過程中的飛行器及彈頭,下列說法中正確的是:( )
A.飛行器軌道高度降低后,它做圓周運動的速率變大
B.飛行器軌道高度降低后,它做圓周運動的周期變大
C.彈頭在脫離推進(jìn)裝置之前,始終處于完全失重狀態(tài)
D.彈頭引爆前瞬間,彈頭的加速度一定小于此時飛行器的加速度
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【題目】如圖所示,體積為V的汽缸由導(dǎo)熱性良好的材料制成,面積為S的活塞將汽缸分成體積相等的上下兩部分,汽缸上部通過單向閥門K(氣體只能進(jìn)入汽缸,不能流出汽缸)與一打氣筒相連。開始時汽缸內(nèi)上部分氣體的壓強為p0,現(xiàn)用打氣筒向容器內(nèi)打氣。已知打氣筒每次能打入壓強為p0、體積為的空氣,當(dāng)打氣49次后,穩(wěn)定時汽缸上下兩部分的體積之比為9∶1,重力加速度大小為g,外界溫度恒定,不計活塞與汽缸間的摩擦。求活塞的質(zhì)量m。
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【題目】如圖a.所示,一對平行光滑金屬軌道放置在水平面上,兩軌道間距為 L,軌道 ab兩點之間接有阻值為 R 的電阻,有一質(zhì)量為 m、阻值為 r 的導(dǎo)體桿放在軌道上,與兩軌道垂直, 軌道的電阻忽略不計且足夠長,區(qū)域 abcd 內(nèi)存在垂直軌道平面向下的有界勻強磁場,磁場的磁感應(yīng)強度為 B。現(xiàn)用一外力 F 沿軌道方向拉桿,使之由靜止起做加速度為 a 的勻加速直線運動。求:
(1)流過電阻 R 的感應(yīng)電流方向;
(2)桿在磁場中運動時,桿兩端電壓隨時間變化的關(guān)系式;
(3)桿在磁場中運動時,外力隨時間變化的關(guān)系式;
(4)若某時刻撤去外力,在圖b.中畫出桿在整個運動過程中速 度隨時間的變化所對應(yīng)的可能的圖線,并進(jìn)行分析說明。
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【題目】如圖所示,在互相垂直的勻強電場和勻強磁場中,電荷量為q的液滴在豎直面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動,已知電場強度為E,磁感應(yīng)強度為B,則油滴的質(zhì)量和環(huán)繞速度分別為( )
A. , B. ,
C. , D. ,
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【題目】如圖甲所示,兩個點電荷、固定在x軸上距離為L的兩點,其中帶正電荷位于原點O,a、b是它們的連線延長線上的兩點,其中b點與O點相距現(xiàn)有一帶正電的粒子q以一定的初速度沿x軸從a點開始經(jīng)b點向遠(yuǎn)處運動粒子只受電場力作用,設(shè)粒子經(jīng)過a,b兩點時的速度分別為、,其速度隨坐標(biāo)x變化的圖象如圖乙所示,則以下判斷不正確的是
A. 帶負(fù)電且電荷量小于
B. b點的場強一定為零
C. a點的電勢比b點的電勢高
D. 粒子在a點的電勢能比b點的電勢能小
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【題目】如圖所示,一根很長的、不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪,繩兩端系著三個小球A、B、C,系統(tǒng)保持靜止,A球質(zhì)量為m,B球的質(zhì)量為2m,C球離地面高度為h,F(xiàn)突然剪斷A球和B球之間的繩子,不計空氣阻力,則( )。
A. 剪斷繩子瞬間,A球的加速度為B. 剪斷繩子瞬間,C球的加速度為
C. A球能上升的最大高度為2hD. A球能上升的最大高度為1.5h
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【題目】如圖所示,水平面上有兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ,兩導(dǎo)軌間距為L,導(dǎo)軌電阻忽略不計.在M和P之間接有阻值為R的甲與乙兩個定值電阻,導(dǎo)體桿ab的質(zhì)量為m,電阻為r,并與導(dǎo)軌接觸良好.整個裝置處于方向豎直向下、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中.現(xiàn)給導(dǎo)體桿ab一初速度v0,使桿向右運動.最后桿停在導(dǎo)軌上。下列說法正確的是
A. ab桿做勻減速直線運動直到靜止
B. ab桿速度減為時,ab桿加速度大小為
C. ab桿速度減為時,通過甲電阻的電量
D. ab桿速度減為時,ab桿走過的位移
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