Question

如圖甲所示，在兩平行金屬板的中線O某處放置一個粒子源，粒子源沿O方向連續(xù)不斷地放出速度v₀＝1.0×10⁵ m/s的帶正電的粒子．在直線MN的右側(cè)分布范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.01πT，方向垂直紙面向里，MN與中線O垂直．兩平行金屬板的電壓U隨時間變化的U－t圖線如圖乙所示．已知帶電粒子的荷質(zhì)比，粒子的重力和粒子之間的作用力均可忽略不計，若t＝0.1 s時刻粒子源放出的粒子恰能從平行金屬板邊緣離開電場(設(shè)在每個粒子通過電場區(qū)域的時間內(nèi)，可以把板間的電場看作是恒定的)．求：

(1)在t＝0.1 s時刻粒子源放出的粒子離開電場時的速度大小和方向．

(2)從粒子源放出的粒子在磁場中運(yùn)動的最短時間和最長時間．

Answer 1

答案：
解析：

(1)設(shè)板間距為d，t＝0.1 s時刻釋放的粒子在板間做類平拋運(yùn)動 　　在沿電場方向上�、� 　　粒子離開電場時，沿電場方向的分速度　② 　　粒子離開電場時的速度�、� 　　粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)角為　　④ 　　由①②③④得 　　　＝45° 　　說明：用和聯(lián)立求出正確結(jié)果，參照上述評分標(biāo)準(zhǔn)給分． 　　(2)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的周期 　　不同時刻釋放的粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)角不同，進(jìn)入磁場后在磁場中運(yùn)動的時間不同，大的在磁場中的偏轉(zhuǎn)角大，運(yùn)動時間長． 　　t＝0時刻釋放的粒子，在電場中的偏轉(zhuǎn)角為0，在磁場中運(yùn)動的時間最短： 　　 　　t＝0.1 s時刻釋放的粒子，在電場中的偏轉(zhuǎn)角最大為45°，在磁場中運(yùn)動的時間最長：