Question

5．用多級(jí)火箭發(fā)射某衛(wèi)星，第一級(jí)火箭點(diǎn)火后，衛(wèi)星向上勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為50m/s²，燃燒30s后第一級(jí)火箭脫離，又經(jīng)過10s后第二級(jí)火箭啟動(dòng)，衛(wèi)星的加速度為80m/s²，經(jīng)過90s后，衛(wèi)星速度為8.5km/s．第二級(jí)火箭脫離，假設(shè)全過程衛(wèi)星做直線運(yùn)動(dòng)，求：
（1）在第一級(jí)火箭脫離后的10s內(nèi)，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的加速度（設(shè)此過程為勻變速直線運(yùn)動(dòng)）
（2）全過程衛(wèi)星的位移．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間公式分別寫出三段過程中的速度表達(dá)式，聯(lián)立即可求出；
（2）根據(jù)位移與平均速度的關(guān)系公式即可求出．

解答 解：（1）第一級(jí)火箭燃燒完畢時(shí)的速度為：v₁=a₁t₁=50×30m/s=1500m/s
火箭減速上升10s后速度為：v₂=v₁+a₂t₂
第二級(jí)火箭熄火時(shí)的速度為：v₃=v₂+a₃t₃
聯(lián)立可得：${a}_{2}=-20m/{s}^{2}$，v₂=1300m/s
負(fù)號(hào)表示加速度的方向與運(yùn)動(dòng)的方向相反，衛(wèi)星做減速運(yùn)動(dòng)
（2）設(shè)衛(wèi)星的位移為s，則：s=$\frac{{v}_{1}}{2}•{t}_{1}+\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}•{t}_{2}+\frac{{v}_{2}+{v}_{3}}{2}•{t}_{3}$
代入數(shù)據(jù)得：s=4.775×10⁵m
答：（1）在第一級(jí)火箭脫離后的10s內(nèi)，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的加速度大小為20m/s²，方向與運(yùn)動(dòng)的方向相反；
（2）全過程衛(wèi)星的位移是4.775×10⁵m．

點(diǎn)評(píng) 掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題不難．另外，第二問也可以由位移公式求出．