Question

3．如圖所示，在直角坐標系點（2，0）處固定一個電荷量為+2q的點電荷，點（-2，0）處固定一個電荷量為-q的點電荷．下列說法正確的是（　�。�

• A． 在x軸上電場強度為零的點有兩個
• B． 圖中（0，2）點的場強大小是E=$\frac{\sqrt{5}kq}{8}$
• C． （0，0）點的電勢一定高于（0，2）點的電勢
• D． 將一個正電荷從（1，1）點移動到（-2，-1）點，電勢能增大

Answer 1

分析 根據(jù)公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$和矢量合成法則判斷各個點的電場強度情況；據(jù)公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$和電場的疊加原理求電場強度大��；結合對稱性分析電勢是否相等；由電勢關系分析電勢能的變化．

解答 解：A、在（-2，0）點左側，根據(jù)E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，+2q和-q產(chǎn)生的電場強度存在一個大小相等、方向相反的點，即存在一個電場強度為零的點；在（-2，0）點到（2，0）點之間，根據(jù)E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，電場強度方向都是向左，不為零；在（2，0）點右側，根據(jù)E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，+2q和-q產(chǎn)生的電場強度總是+2q產(chǎn)生的電場強度大，故不存在一個電場強度為零的點；故在x軸上電場強度為零的點只有一個，故A錯誤．
B、（0，2）點場強是-q和+2q在該點場強的疊加，-q在該點產(chǎn)生的場強大小 E₁=k$\frac{q}{{r}^{2}}$，+2q在該點產(chǎn)生的場強大小 E₂=k$\frac{2q}{{r}^{2}}$，則（0，2）點的場強大小E=$\sqrt{{E}_{1}^{2}+{E}_{2}^{2}}$=$\frac{\sqrt{5}kq}{8}$，故B正確．
C、由（0，0）點沿y軸正向向（0，2）點移動一個正電荷，電場力做正功，電勢能減小，則（0，0）點的電勢一定高于（0，2）點的電勢，故C正確．
D、越靠近負電荷電勢越低，將一正試探電荷從（1，1）點移到（-2，-1）點，電勢能減小，故D錯誤．
故選：BC

點評 本題關鍵是明確異種電荷的電場強度和電勢的分布規(guī)律，能夠結合公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$和電場的對稱性進行分析，還要注意區(qū)分矢量與標量．