20.一個物體做勻變速直線運(yùn)動,初速度為v0,末速度為vt,則
(1)該物體在中間時刻的速度為$\frac{{v}_{0}^{\;}+{v}_{t}^{\;}}{2}$.
(2)該物體在中點(diǎn)位置的速度為$\sqrt{\frac{{v}_{0}^{2}+{v}_{t}^{2}}{2}}$.
(3)中間時刻速度小于(填大于或小于)中點(diǎn)位置速度.

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動公式求出總時間t,然后很容易求出中間時刻的速度;同理先求出總位移,然后求出中間位移點(diǎn)的速度;

解答 解:(1)根據(jù)速度與時間的關(guān)系知,$t=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{a}$
故中間時刻點(diǎn)的速度${v}_{\frac{t}{2}}^{\;}={v}_{0}^{\;}+a•\frac{t}{2}=\frac{{v}_{0}^{\;}+{v}_{t}^{\;}}{2}$
(2)根據(jù)位移與速度的關(guān)系知,$x=\frac{{v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$
故中間位移點(diǎn)的速度${v}_{\frac{x}{2}}^{2}-{v}_{0}^{2}=2a\frac{x}{2}$
聯(lián)立解得:${v}_{\frac{x}{2}}^{\;}=\sqrt{\frac{{v}_{0}^{2}+{v}_{t}^{2}}{2}}$
(3)因?yàn)?{v}_{\frac{x}{2}}^{2}-{v}_{\frac{t}{2}}^{2}=\frac{{v}_{0}^{2}+{v}_{t}^{2}}{2}-(\frac{{v}_{0}^{\;}+{v}_{t}^{\;}}{2})_{\;}^{2}=\frac{({v}_{0}^{\;}-{v}_{t}^{\;})_{\;}^{2}}{4}$>0
所以${v}_{\frac{t}{2}}^{\;}<{v}_{\frac{x}{2}}^{\;}$,即中間時刻速度小于中點(diǎn)位置速度
故答案為:(1)$\frac{{v}_{0}^{\;}+{v}_{t}^{\;}}{2}$      (2)$\sqrt{\frac{{v}_{0}^{2}+{v}_{t}^{2}}{2}}$      (3)小于

點(diǎn)評 本題主要考查了學(xué)生對勻變速直線運(yùn)動的理解,在實(shí)際應(yīng)用中加深學(xué)生對該知識點(diǎn)的理解,著重培養(yǎng)學(xué)生思考問題的能力,屬于一道中等難度的題目.

練習(xí)冊系列答案
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靜止的電荷能在其周圍產(chǎn)生( )

A. 磁場 B. 電場 C. 電場線 D. 磁感線

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關(guān)于加速度和速度,以下說法正確的是( )

A.加速度大的物體速度變化大

B.加速度大的物體速度變化快

C.加速度不為零,速度必然越來越大

D.加速度為零,物體的速度也一定為零

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

9.如圖所示,甲、乙兩個物體從同一高度處同時由靜止開始運(yùn)動,甲自由下落,乙沿光滑斜面自由下滑.則( 。
A.甲先到達(dá)地面B.乙先到達(dá)地面
C.甲、乙同時到達(dá)地面D.斜面傾角不知,無法確定

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

16.火車從靜止出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動.鐵路邊每1km設(shè)置一塊里程碑,司機(jī)記錄火車通過第3個1km所用的時間是1.8min,則火車通過第4個1km所用的時間最接近于( 。
A.0.9minB.1.2minC.1.5minD.1.8min

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

5.一物體做變速直線運(yùn)動,某時刻速度的大小為5m/s,1s后速度的大小變?yōu)?0m/s.在這1s內(nèi)該物體的(  )
A.速度變化的大小可能小于5 m/sB.速度變化的大小可能大于12 m/s
C.加速度的大小可能小于5 m/s2D.加速度的大小可能大于13 m/s2

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

11.如圖甲所示,有一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁場邊界OP與水平方向夾角為θ=45°,緊靠磁場右上邊界放置長為L、間距為d的平行金屬板M、N,磁場邊界上的O點(diǎn)與N板在同一水平面上,O1、O2為電場左右邊界中點(diǎn).在兩板間存在如圖乙所示的交變電場(取豎直向下為正方向).某時刻從O點(diǎn)豎直向上以不同初速度同時發(fā)射兩個相同的質(zhì)量為m、電量為+q的粒子a和b.結(jié)果粒子a恰從O1點(diǎn)水平進(jìn)入板間電場運(yùn)動,由電場中的O2點(diǎn)射出;粒子b恰好從M板左端邊緣水平進(jìn)入電場.不計粒子重力和粒子間相互作用,電場周期T未知.求:

(1)粒子a、b從磁場邊界射出時的速度va、vb;
(2)粒子a從O點(diǎn)進(jìn)入磁場到O2點(diǎn)射出電場運(yùn)動的總時間t;
(3)如果金屬板間交變電場的周期$T=\frac{4m}{qB}$,粒子b從圖乙中t=0時刻進(jìn)入電場,要使粒子b能夠穿出板間電場時E0滿足的條件.

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

7.如圖所示,在水平地面上固定一個傾角為θ=37°的足夠長的粗糙斜面.質(zhì)量m=1kg的小滑塊A(視為質(zhì)點(diǎn))以vA=6m/s的初速度從M點(diǎn)沿斜面向上,m=3kg的小滑塊B(視為質(zhì)點(diǎn))靜止在距M點(diǎn)L=4m的N點(diǎn),小滑塊A開始運(yùn)動時,對小滑塊B施加一個平行于斜面向下的持續(xù)恒力F=6N.已知滑塊A、B與斜面之間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)小滑塊A沿斜面向上運(yùn)動的最長時間tm;
(2)小滑塊A開始運(yùn)動t=1s時,小滑塊A、B的間距x.

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

5.如圖所示,水平軌道AB與位于豎直面內(nèi)半徑為R的半圓形光滑軌道BCD相連,半圓形軌道的直徑BD與AB垂直.水平軌道上有一質(zhì)量m=1.0kg可看作質(zhì)點(diǎn)的小滑塊,滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.5.現(xiàn)使滑塊從水平軌道上某點(diǎn)靜止起出發(fā),在水平向右的恒力F作用下運(yùn)動,到達(dá)水平軌道的末端B點(diǎn)時撤去外力F,小滑塊繼續(xù)沿半圓形軌道運(yùn)動,恰好能通過軌道最高點(diǎn)D,滑塊脫離半圓形軌道后又剛好落到其出發(fā)點(diǎn),g取10m/s2
(1)當(dāng)R=0.90m時,求其出發(fā)點(diǎn)到B點(diǎn)之間的距離x及滑塊經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入圓形軌道時對軌道的壓力大;
(2)小明同學(xué)認(rèn)為:若半圓形光滑軌道BCD的半徑R取不同數(shù)值,仍要使物體恰好能通過D點(diǎn)飛離圓軌道并剛好落回其對應(yīng)的出發(fā)點(diǎn),恒定外力F的大小也應(yīng)隨之改變.你是否同意他的觀點(diǎn),若同意,求出F與R的關(guān)系式;若不同意,請通過計算說明.

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