Question

1．某同學(xué)利用光電門傳感器設(shè)計(jì)了一個(gè)研究小物體自由下落時(shí)機(jī)械能是否守恒的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，圖中A、B兩位置分別固定了兩個(gè)光電門傳感器．實(shí)驗(yàn)測(cè)得小物體上寬度為d的擋光片通過(guò)A的擋光時(shí)間為t₁，通過(guò)B的擋光時(shí)間為t₂．重力加速度為g．為了證明小物體通過(guò)A、B時(shí)的機(jī)械能相等，還需要進(jìn)行一些實(shí)驗(yàn)測(cè)量和列式證明．
（1）下列必要的實(shí)驗(yàn)測(cè)量步驟是B
A．用天平測(cè)出運(yùn)動(dòng)小物體的質(zhì)量m
B．測(cè)出A、B兩傳感器之間的豎直距離h
C．測(cè)出小物體釋放時(shí)離傳感器B的高度H
D．用秒表測(cè)出運(yùn)動(dòng)小物體由傳感器A到傳感器B所用時(shí)間△t
（2）若該同學(xué)用d和t₁、t₂的比值來(lái)反映小物體經(jīng)過(guò)A、B光電門時(shí)的速度，并設(shè)想如果能滿足${（\frac4hxdbzq{t_2}）^2}-{（\fracty7vmpa{t_1}）^2}=2gh$關(guān)系式，即能證明在自由落體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小物體的機(jī)械能是守恒的．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康囊约皺C(jī)械能守恒定律的表達(dá)式，可明確該實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量的物理量；
（2）寫(xiě)出機(jī)械能守恒的表達(dá)式，可正確解答本題．

解答 解：（1）A、根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式，可知不需要測(cè)量質(zhì)量，A錯(cuò)誤；
B、實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量從A到B過(guò)程中重力勢(shì)能的減小量，因此需要測(cè)量AB之間的距離h，故B正確；
C、測(cè)出AB之間的距離h，不需要測(cè)量小物體釋放時(shí)離桌面的高度H，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式，可知不需要測(cè)量小物體通過(guò)A、B兩傳感器的時(shí)間△t，故D錯(cuò)誤．
故選：B．
（2）本實(shí)驗(yàn)中利用小球通過(guò)光電門的平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度，故有：v_A=$\fracvf0m636{{t}_{1}}$，v_B=$\fracya49daj{{t}_{2}}$
根據(jù)mgh=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{A}^{2}$
可得：${（\fraccmkvvl9{t_2}）^2}-{（\fraco22bs94{t_1}）^2}=2gh$．
故答案為：（1）B；（2）${（\fracwdjsdsg{t_2}）^2}-{（\fracis28xji{t_1}）^2}=2gh$．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于實(shí)驗(yàn)不光要從理論上理解，關(guān)鍵是要?jiǎng)邮謱?shí)驗(yàn)，體會(huì)實(shí)驗(yàn)步驟以及數(shù)據(jù)處理的過(guò)程，加深對(duì)實(shí)驗(yàn)的理解．