Question

如圖左所示，邊長為l和L的矩形線框、互相垂直，彼此絕緣，可繞中心軸O₁O₂轉(zhuǎn)動(dòng)，將兩線框的始端并在一起接到滑環(huán)C，末端并在一起接到滑環(huán)D，C、D彼此絕緣.通過電刷跟C、D連接.線框處于磁鐵和圓柱形鐵芯之間的磁場中，磁場邊緣中心的張角為45°，如圖右所示（圖中的圓表示圓柱形鐵芯，它使磁鐵和鐵芯之間的磁場沿半徑方向，如圖箭頭所示）.不論線框轉(zhuǎn)到磁場中的什么位置，磁場的方向總是沿著線框平面.磁場中長為l的線框邊所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B，設(shè)線框和的電阻都是r，兩個(gè)線框以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，電阻R=2r.

   求線框轉(zhuǎn)到圖右位置時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢的大��；

   求轉(zhuǎn)動(dòng)過程中電阻R上的電壓最大值；

   求外力驅(qū)動(dòng)兩線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周所做的功。

Answer 1

【小題1】E=2Blv=2Bl=BlLω

【小題2】U_R=IR_外（

【小題3】W_外=4P·=P·=P·（

解析:

【小題1】根據(jù)磁場分布特點(diǎn)，線框不論轉(zhuǎn)到磁場中哪一位置，切割磁感線的速度始終與磁場方向垂直，故線框轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢的大小E=2Blv=2Bl=BlLω

【小題2】線框轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，只能有一個(gè)線框進(jìn)入磁場（作電源），另一個(gè)線框與外接電阻R并聯(lián)后一起作為外電路。.電源內(nèi)阻為r，外電路總電阻R_外=r.故R兩端的電壓最大值：U_R=IR_外

【小題3】因每個(gè)線框作為電源時(shí)產(chǎn)生的總電流和提供的功率分別為：

I=,　　P=IE=

兩線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)間內(nèi)，上線圈只有兩次進(jìn)入磁場，每次在磁場內(nèi)的時(shí)間（即作為電源時(shí)的做功時(shí)間）為.根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律，外力驅(qū)動(dòng)兩線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周的功，完全轉(zhuǎn)化為電源所獲得的電能，所以

W_外=4P·=P·=P·