Question

1．如圖所示，一圓錐擺擺長為L，下端拴著質(zhì)量為m的小球，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩子與豎直方向成θ角時(shí)，圓錐擺的周期是多少？

Answer 1

分析 小球受重力和拉力兩個(gè)力作用，靠兩個(gè)力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出周期．

解答 解：對(duì)小球進(jìn)行受力分析，如圖所示：

軌道半徑為Lsinθ，拉力和重力的合力提供向心力，有：
F_合=mgtanθ=mLsinθ（$\frac{2π}{T}$）²
解得：T=2π$\sqrt{\frac{Lcosθ}{g}}$．
答：圓錐擺的周期是2π$\sqrt{\frac{Lcosθ}{g}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是圓錐擺問題，關(guān)鍵是分析受力情況，確定向心力的來源．要注意小球圓周運(yùn)動(dòng)的半徑不等于繩長．