（12分）游樂(lè)場(chǎng)的過(guò)山車(chē)可以底朝上在圓軌道上運(yùn)行，游客卻不會(huì)掉下來(lái)（如圖甲）。我們可以把它抽象成圖乙所示的由曲面軌道和圓軌道平滑連接的模型（不計(jì)摩擦和空氣阻力）。若質(zhì)量為m的小球從曲面軌道上的P點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，并且可以順利通過(guò)半徑為R的圓軌道的最高點(diǎn)A。已知P點(diǎn)與B點(diǎn)的高度差h=3R，求：

（1）小球通過(guò)最低點(diǎn)B時(shí)速度有多大？

（2）小球通過(guò)B點(diǎn)時(shí)受到圓軌道支持力有多大？

（3）若小球在運(yùn)動(dòng)中需要考慮摩擦和空氣阻力，當(dāng)小球從P點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，且剛好通過(guò)最高點(diǎn)A，則小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過(guò)程中克服摩擦和空氣阻力所做的功為多少？

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

游樂(lè)場(chǎng)的過(guò)山車(chē)可以底朝上在圓軌道上運(yùn)行，游客卻不會(huì)掉下來(lái)（如圖1），我們把這種情況抽象為如圖2的模型：圓弧軌道的下端與豎直圓軌道相接于M點(diǎn)，使小球從弧形軌道上距離M點(diǎn)豎直高度為h處滾下，小球進(jìn)入圓軌道下端后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)．實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，只要h大于一定值，小球就可以順利通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)N，不考慮摩擦等阻力．

（1）若h=5R，求小球通過(guò)M點(diǎn)時(shí)的速度大小和通過(guò)N點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；
（2）若改變h的大小，小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能EK也隨之發(fā)生變化，試通過(guò)計(jì)算在方格紙上作出EK隨h的變化關(guān)系圖象（作在答題卡上）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

游樂(lè)場(chǎng)的過(guò)山車(chē)可以底朝上在圓軌道上運(yùn)行，游客卻不會(huì)掉下來(lái)（如圖1）．我們把這種情況抽象為圖2的模型：弧形軌道的下端與豎直圓軌道相接，使小球從弧形軌道上端無(wú)初速滾下，小球進(jìn)入圓軌道下端后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)，其中M、N分別為圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)．實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，只要h大于一定值，小球就可以順利通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)．如果已知圓軌道的半徑為R=5.0m小球質(zhì)量為m=1.0kg（不考慮摩擦等阻力）問(wèn)：

（1）h至少為多大？才可使小球沿圓軌道運(yùn)動(dòng)而不掉下來(lái)．
（2）如果h=15m，小球通過(guò)M點(diǎn)時(shí)的速度為多大？此時(shí)軌道對(duì)小球的支持力為多大？
（3）高度h大，小球滑至N點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)小球的壓力FN越大，試推出FN于h函數(shù)關(guān)系式．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（B）游樂(lè)場(chǎng)的過(guò)山車(chē)可以底朝天在圓軌道上運(yùn)行，游客卻不會(huì)掉下來(lái)．我們把這種情況抽象為如圖的模型：弧形軌道的下端與豎直圓軌道相接，使小球從弧形軌道上端滾下，小球進(jìn)入圓軌道下端后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)，小球由靜止放開(kāi)時(shí)的位置比軌道最低點(diǎn)高出h．實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，只要h大于一定值，小球就可以順利通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)．如果已知圓軌道的半徑為R=0.2m，取g=10m/s2，不考慮摩擦等阻力．
（1）h至少要等于多大，小球才能恰好通過(guò)最高點(diǎn)？
（2）若小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力不大于重力，求h的范圍？
（3）改變h的數(shù)值，用壓力傳感器測(cè)出小球到達(dá)軌道最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小FN，試通過(guò)計(jì)算在紙上作出FN-h圖象（已知小球質(zhì)量0.1kg）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

游樂(lè)場(chǎng)的過(guò)山車(chē)可以底朝上在圓軌道上運(yùn)行，游客卻不會(huì)掉下來(lái)，如圖甲所示．我們把這種情況抽象為如圖乙所示的模型：半徑為R的圓弧軌道豎直放置，下端與弧形軌道相接，使質(zhì)量為m的小球從弧形軌道上端無(wú)初速度滾下，小球進(jìn)入圓軌道下端后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)．實(shí)驗(yàn)表明，只要h大于一定值，小球就可以順利通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)．（不考慮空氣及摩擦阻力）
（1）若小球恰能通過(guò)最高點(diǎn)，則小球在最高點(diǎn)的速度為多大？此時(shí)對(duì)應(yīng)的h多高？
（2）若h′=4R，則小球在通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

游樂(lè)場(chǎng)的過(guò)山車(chē)可以底朝上在圓軌道運(yùn)行，游客卻不會(huì)掉下來(lái)（如圖甲）．我們可以把它抽象成圖乙所示的由曲面軌道和圓軌道平滑連接的模型（不計(jì)摩擦和空氣阻力）．若質(zhì)量為m的小球從曲面軌道上的P點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，并且可以順利通過(guò)半徑為R的圓軌道的最高點(diǎn)A．已知P點(diǎn)與B點(diǎn)的高度差h=3R，求：
①小球通過(guò)最低點(diǎn)B時(shí)速度有多大？
②小球通過(guò)B點(diǎn)時(shí)受到圓軌道支持力有多大？
③小球通過(guò)最高點(diǎn)A時(shí)的動(dòng)能有多大？

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