Question

如圖，空間區(qū)域Ⅰ中存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，邊界MN垂直于該電場(chǎng)．MN右側(cè)有一以O為圓心的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．在圓形磁場(chǎng)區(qū)域的正下方有一寬度為L的顯示屏CD，顯示屏的水平邊界C、D兩點(diǎn)到O點(diǎn)的距離均為L．質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子，從A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)電場(chǎng)加速后，沿AO方向進(jìn)入磁場(chǎng)，恰好打在顯示屏上的左邊界C點(diǎn)．已知A點(diǎn)到MN的距離為s，不計(jì)粒子重力，求

(1)粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑r；

(2)圓形磁場(chǎng)的半徑R；

(3)改變釋放點(diǎn)Ａ的位置，使從A點(diǎn)釋放的粒子仍能沿AO方向進(jìn)入磁場(chǎng)且都能打在顯示屏上時(shí)，釋放點(diǎn)A到MN的距離范圍．

Answer 1

見(jiàn)解析

【解析】（1）粒子在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理得

                                             2分

加速獲得的速度

                                              1分

粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力

                                              2分

軌道半徑

                                           1分

(2)粒子恰好打到C點(diǎn)時(shí)，速度偏向角為                  1分

由幾何關(guān)系可得

                                              2分     

_{帶入半徑r值得}

                                            1分

(3)粒子打到D點(diǎn)時(shí)，速度最大，軌道半徑最大，幾何關(guān)系得

                                             1分

_{帶入半徑R值得}

                                          1分

粒子打在B點(diǎn)時(shí)，洛倫茲力提供向心力

                                             1分

由動(dòng)能定理得

                                            2分

聯(lián)立各式可得

                                                  1分

釋放點(diǎn)A到MN的距離在s與9s之間．                      1分