Question

（2012?楊浦區(qū)一模）如圖所示，A、B為半徑相同的兩個半圓環(huán)，以大小相同、方向相反的速度運(yùn)動，A環(huán)向右，B環(huán)向左，則從兩半圓環(huán)開始相交到最后分離的過程中，兩環(huán)交點(diǎn)P的速度方向和大小變化為（　　）

A．先向上再向下，先變大再變小

B．先向上再向下，先變小再變大

C．先向下再向上，先變大再變小

D．先向下再向上，先變小再變大

Answer 1

分析：將P點(diǎn)的運(yùn)動分解為水平方向和豎直方向，通過平行四邊形定則，根據(jù)水平分速度的大小求出合速度的大小．

解答：解：由圖可知P點(diǎn)只在兩個半圓環(huán)組成的圖形的對稱軸上運(yùn)動．
    兩個半圓環(huán)剛開始相交時，P點(diǎn)相對地面向上運(yùn)動，即速度向上．
    當(dāng)兩個半圓環(huán)重合后，P點(diǎn)運(yùn)動到最高點(diǎn)，此后P點(diǎn)向下運(yùn)動直至兩半圓環(huán)分離．
    所以P的速度方向先向上再向下．至于速度把半圓直徑分割成幾段相等的小段（如圖）．
    這樣可看出P點(diǎn)在相等的時間內(nèi)運(yùn)動的位移先變小再變大，即速度先變小再變大．故B正確，A、C、D錯誤．
 故選B

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道P點(diǎn)的速度是水平分速度和豎直分速度的合速度，知道速度的合成與分解遵循平行四邊形定則．注意是把直徑分，因為兩個半圓環(huán)是勻速運(yùn)動，所以直徑上相等的位移對應(yīng)著相等的時間．但面積明顯不等，最中間的面積最大．