Question

把某一機械手表的分針與時針上的點看作是勻速圓周運動，且分針長度是時針長度的1.5倍，則（　�。�

A．分針與時針的周期之比為1：12

B．分針與時針的角速度之比為12：1

C．分針與時針末端的線速度之比為8：1

D．分針與時針末端的向心加速度之比為12：1

Answer 1

分析：根據(jù)分針和時針的周期關系，由ω=

2π

T

研究角速度關系，再由v=ωr研究線速度關系．根據(jù)a=ω²r研究加速度的關系．

解答：解：
A、B分針的周期為T_分=1h，時針的周期為T_時=12h，兩者周期之比為T_分：T_時=1：12，由ω=

2π

T

研究得知，分針的角速度是時針的12倍．故AB正確．
C、由由v=ωr得，分針與時針端點的線速度之比為v_分：v_時=ω_分r_分：ω_時r_時=12×1.5：=18：1，即分針端點的線速度是時針端點線速度的18倍．故C錯誤．
D、根據(jù)a=ω²r，得分針與時針末端的向心加速度之比為216；1，故D錯誤．
故選AB

點評：分針和時針的周期是常識，不能搞錯，時針的周期與一天的時間不同，不是24h．要學會運用比例法分析各量的比例關系．