Question

13．如圖，甲為一段粗細均勻的新型導電材料棒，現(xiàn)測量該材料的電阻率．

（1）首先用多用電表的歐姆擋（倍率為“×10”）粗測其電阻，指針位置如圖乙所示，其讀數(shù)R=200Ω
（2）提供器材及其規(guī)格列表如下：為了能測量金屬絲的電阻并盡可能減小測量誤差，實驗要求測量時電表的讀數(shù)大于其量程的一半．請回答 下列問題：

器材	規(guī)格
待測金屬絲電阻Rx	阻值在30Ω～40Ω
直流電源E	輸出電壓6.0V
電壓表V1	量程3.0V，內(nèi)阻3kΩ
電壓表V2	量程15.0V，內(nèi)阻15kΩ
電流表A1	量程0.6A，內(nèi)阻5Ω
電流表A2	量程100mA，內(nèi)阻50Ω
滑動變阻器R	最大阻值20Ω，額定電流0.5A
開關(guān)S、導線若干
游標卡尺、米尺

①電壓表應(yīng)選V₁，電流表應(yīng)選A₂．（填字母代號）
②按測量R_x阻值的實驗要求，請用實線代替導線，連接成完整的實物電路圖（圖丙），并在圖丁的方框中畫出實驗電路圖．
③若實驗測得的金屬絲長度為L，直徑為d，電壓表讀數(shù)為U，電流表讀數(shù)為I，則金屬絲的電阻率表達式為ρ=$\frac{{Uπ{d^2}}}{4LI}$．

Answer 1

分析 ①歐姆表讀數(shù)=表盤讀數(shù)×倍率；
②計算出電路中的電流和電壓，然后在不超過量程的前提下，盡量選擇電流表和電壓表的小量程；
需要較大的電壓測量范圍，故滑動變阻器采用分壓式接法；由于電阻值較大，“大外小內(nèi)”，需要選擇安培表內(nèi)接法．
③根據(jù)歐姆定律和電阻定律列式后聯(lián)立求解即可．

解答 解：（1）歐姆表讀數(shù)=表盤讀數(shù)×倍率=20×10Ω=200Ω；
（2）①計算出電路中的電流和電壓，然后在不超過量程的前提下，盡量選擇電流表和電壓表的小量程，故電流表選擇A₂，電壓表選擇V₁；
②電路圖如圖所示：

③根據(jù)電阻定律，有
R=$\frac{U}{I}$
根據(jù)歐姆定律，有
R=ρ$\frac{L}{S}$
其中
S=$\frac{π2flb6l7^{2}}{4}$
解得：ρ=$\frac{{Uπ{d^2}}}{4LI}$
故答案為：（1）200Ω；（2）①V₁，A₂；②如上圖所示；③$\frac{{Uπ{d^2}}}{4LI}$．

點評 本題關(guān)鍵是：（1）會讀歐姆表的讀數(shù)；（2）明確伏安法測電阻的實驗原理和誤差來源，能夠選擇合適的連接方法減小誤差．