Question

如圖所示，絕緣長(zhǎng)方體B置于水平面上，兩端固定一對(duì)平行帶電極板，極板間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)E。長(zhǎng)方體B的上表面光滑，下表面與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.05（設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相同）。B與極板的總質(zhì)量=1.0kg.帶正電的小滑塊A質(zhì)量=0.60kg，其受到的電場(chǎng)力大小F=1.2N.假設(shè)A所帶的電量不影響極板間的電場(chǎng)分布。t=0時(shí)刻，小滑塊A從B表面上的a點(diǎn)以相對(duì)地面的速度=1.6m/s向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，B（連同極板）以相對(duì)地面的速度=0.40m/s向右運(yùn)動(dòng)。問(wèn)（g取10m/s²）

（1）A和B剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小分別為多少？
（2）若A最遠(yuǎn)能到達(dá)b點(diǎn)，a、b的距離L應(yīng)為多少？從t=0時(shí)刻至A運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)，摩擦力對(duì)B做的功為多少？

Answer 1

（1） 
（2） 

⑴由牛頓第二定律有
A剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小 方向水平向右
B剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)受電場(chǎng)力和摩擦力作用
由牛頓第三定律得電場(chǎng)力
摩擦力
B剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小方向水平向左
⑵設(shè)B從開(kāi)始勻減速到零的時(shí)間為t₁，則有
此時(shí)間內(nèi)B運(yùn)動(dòng)的位移
t₁時(shí)刻A的速度，故此過(guò)程A一直勻減速運(yùn)動(dòng)。
此t₁時(shí)間內(nèi)A運(yùn)動(dòng)的位移
此t₁時(shí)間內(nèi)A相對(duì)B運(yùn)動(dòng)的位移
此t₁時(shí)間內(nèi)摩擦力對(duì)B做的功為
t₁后，由于，B開(kāi)始向右作勻加速運(yùn)動(dòng)，A繼續(xù)作勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們速度相等時(shí)A、B相距最遠(yuǎn)，設(shè)此過(guò)程運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₂，它們速度為v，則有
對(duì)A  速度
對(duì)B  加速度
速度
聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)解得  
此t₂時(shí)間內(nèi)A運(yùn)動(dòng)的位移
此t₂時(shí)間內(nèi)B運(yùn)動(dòng)的位移
此t₂時(shí)間內(nèi)A相對(duì)B運(yùn)動(dòng)的位移
此t₂時(shí)間內(nèi)摩擦力對(duì)B做的功為
所以A最遠(yuǎn)能到達(dá)b點(diǎn)a、b的距離L為
從t=0時(shí)刻到A運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)，摩擦力對(duì)B做的功為
。